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绪论
1.1 运筹学简介
在中国战国时期,曾经有过一次流传后世的赛马比赛,相信大家都知道,这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下,经过筹划、安排,选择一个最好的方案,就会取得最好的效果。可见,筹划安排是十分重要的。现在普遍认为,运筹学是近代应用数学的一个分支,主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼,然后利用数学方法进行解决。前者提供模型,后者提供理论和方法。
运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然,随着科学技术和生产的发展,运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动,有些已经深入到企业管理当中去了,而且起到了越来越重要的作用。运筹学可以根据问题的要求,通过数学上的分析、运算,得出各种各样的结果,最后提出综合性的合理安排,已达到最好的效果。运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科,兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质,是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学已被应用到各种管理工程中,在现代化建设中发挥着重要作用。
运筹学的特点是:
1.运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题,故其应用不受行业、部门之限制;
2.运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究,又涉及到组织的实际管理问题,它具有很强的实践性,最终应能向决策者提供建设性意见,并应收到实效;
3.它以整体最优为目标,从系统的观点出发,力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解,寻求最佳的行动方案,所以它也可看成是一门优化技术,提供的是解决各类问题的优化方法。
运筹是对资源进行统筹安排,决策者进行决策提供最优解决方案,以达到最有效的管理,高速,可靠的计算是运筹学解决问题的基本保障。
1.2 资源简介
我国水资源总量占世界水资源总量的7%,居第6位。但人均占有量仅有2400立方米,为世界人均水量的25%,居世界第119位,是全球13个贫水国之一; 我国森林面积为15894.1万公顷,全国森林覆盖率达到16.55%,森林蓄积量112.7亿立方米。全国除香港、澳门、台湾地区外,人工林面积4666.7万公顷,居世界首位;我国石油资源量约为1040亿吨,天然气资源量约47万亿立方米。通过对不同类型盆地油气勘查,新增储量规律和各种方法的 分析,测算出我国石油可采资源量为150亿~160亿吨,天然气可采资源为10万~14万立方米 。按照国际上(油气富集程度)通常的分类标准,我国在世界103个产油国中,属于油气资源“比较丰富”的国家;煤的资源总量稳居世界第一,而且如果全世界都只烧煤的话,我国的煤的储量可功全世界的人烧大约100年。
我国资源总量丰富,但人均占有量少,总体质量不高,分布不均(概括出的特点:总量大、人均少、开发程度和利用率低)。
表现:①资源危机、水危机 ②因使用不当造成浪费和环境污染。
解决方法:“开源”与“节流”——用可再生资源代替非可再生资源,解决矿产资源用一点就少一点的问题;努力发掘新资源,研制新材料;大力发展“废弃物资源化”;跨区域调配——南水北调、西气东输;立法保护——《土地管理法》、《草原法》、《森林法》等。
所以企业要想达到最大的利益,首先考虑到符合人与自然和谐发展,用最少的资源,生产出最多的产品,以达到企业最大的利润。这需要企业运用运筹学做出最优方案,使利益最大化。
资源分配问题:只有一种资源有待于分配到若干个活动,其目标是如何最有效地在各个活动中分配这种资源。在建立任何效益分配问题的DP(Dynamic Programming)模型时,阶段对应于活动,每个阶段的决策对应于分配到该活动的资源数量;任何状态的当前状态总是等于留待当前状态和以后阶段分配的资源数量,即总资源量减去前面个阶段已分配的资源量。资源分配是指企业按资源的原则方案,对企业所属资源进行的具体分配。企业在推进战略的过程中的战略转换往往就是通过资源分配的变化来实现的。资源分配是战略规划的核心任务。
第二章 线性规划在某照相机厂资源分配问题的应用
近年来,随着社会经济的发展资源分配问题广泛存在于社会各个领域。所谓资源分配问题,就是将数量一定的资源(例如原材料、资金、机器设备、劳动力、食品等)分配给若干个使用者,而使总的目标函数值最优。如何在满足各使用方的基础上,高效分配有限的资源,是资源分配问题中有待解决的难题。资源分配问题,属于线性规划、非线性规划这样一类静态规划问题,通常是与时间无关的。线性规划问题的求解方法有统一而简单的方法即单纯形法。
2.1 线性规划问题
2.1.1 理论知识
线性规划是运筹学的一个重要分支。从解决技术问题的最优化设计到工业、农业、商业、交通运输、军事、经济计划和管理决策等领
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