第二章平差的基准与点位误差..ppt

2, 平差的基准与点位误差 2.1 基准与基准方程 2.2 1~4维空间的基准 2.3 独立网的求解与平差基准的转换 2.4 附合网平差的求解平差基准的转换 2.5 点位精度与误差椭圆（球） 2.6 相对点位精度与相对误差椭圆 补充：秩亏自由网平差 在控制网中无起算数据或起算数据不可靠时，常采用秩亏平差法。 用途：1、形变监测网平差 2、大地网平差前的质量分析（内精度） 特点：视网中所有点均为待定点，即 参数个数＝网中所有点数（水准网） 或：＝网中所有点数×2（平面网） 因联系数向量k=0，可知不同的基准不会影响最小二乘原则，即不同的基准得到的改正数V不变，但不同基准下参数解X和参数精度QX是不同的。 得：重心基准——平差前后网中重心点高程（或坐标）保持不变。 秩亏平差基准=重心基准 有关基准的问题 在引入基准数据以前，秩亏正是测量控制网客观存在的普遍性质。而经典平差之所以不存在秩亏，是因为在平差前已经引入了基准数据消除了秩亏。 基准的三种定义方法： 1、平差前后保持不变的一种参考系。 2、平差计算所需要的充分、必要的起算数据。 3、将所计算的网型纳入正确坐标框架的系统。 已知数据≠基准数据 已知数据---可以有误差 基准数据----不允许有误差 基准方程 ： 当无基准数据时, Rank(B) = t u， 给定 d = u - t 个基准数据, 可以列出的 d个关系式, 称为 基准方程。取不同的基准数据（基准方程）参与平差，会得到不同基准的平差结果，如经典平差、秩亏平差、拟稳平差等 具有固定基准的经典平差（间接平差）的函数模型可写为 2.1, 平差的基准与基准方程 1) 一维（高程）空间 d=2 观测值 高差hij，待定 参数Hi（Xi） 高程位置基准（高程基准X0）尺度基准μ0 2) 二维（时间，高程）空间 d=4 观测值　(tij , hij) 待定参数(ti, Xi, λXi) 位置基准 t0, X0 , 尺度基准μ0，速率基准λX0 2.2, 1~4维空间的基准 3) 一般二维（X,Y）空间－－静态二维 d=4 观测值　　方向γ　　距离 s 待定参数 Xi , Yi 位置基准 X0,Y0 尺度基准μ0 方位基准α0 4) 三维（时间，X，Y）空间－－动态二维 d=7 观测值　(tij,γij),(tij,sij) 待定参数(ti,Xi,Yi,λXi,λYi) 位置基准 t0,X0,Y0 尺度基准μ0 速率基准 λX0,λY0 方位基准α0 5 ) 一般三维空间（X,Y,Z）－－静态三维 d=7 观测值 dX,dY,dZ Sij (空间距离) 待定参数 Xi，Yi，Zi 位置基准 X0，Y0，Z0 尺度基准μ0 方位基准αX, αY, αZ 6 ) 四维（时间，X，Y，Z）－－动态三维 d=11 观测值 (tij,dX,dY,dZ) (tij,Sij) 待定参数(ti,Xi,Yi,Zi, λXi, λYi, λZi) 位置基准 t0,X0,Y0,Z0 尺度基准μ0 方位基准αX ,αY ,αZ 速率基准λXi,λYi,λZi 基准的类型和个数（静态）n维空间 一维 二维 三维 四维 尺度 1 1 1 1 位置 1 2 3 4 方位 0 1 3 6 总基准数 2 4 7 11  2.3, 独立网的求解与平差基准的转换 1）具有基准数据(r ‘