第二章逻辑函数及其简化..ppt

第二章 逻辑函数及其简化 逻辑代数=布尔代数=开关代数 解决逻辑问题的理论方法 ，与布尔、香农有关 主要内容 基本逻辑关系：与、或、非及其组合 逻辑函数的表示方法：函数式 真值表 卡诺图 逻辑图 逻辑函数的化简方法：代数法和卡诺图法 第一节 逻辑代数 一、基本逻辑 最基本的逻辑关系只有三种，即： 与 或 非 比如要办成一件事的条件： 每个人都完成才算完成---与 任一人完成即算完成------或 完成的反面是没完成------非 二、逻辑运算（细节自学） 1、基本逻辑运算 与逻辑：逻辑乘 P=A?B “有0则0” 或逻辑：逻辑加 P=A+B “有1则1” 非逻辑：逻辑非 P=/A “求反” 2.复合逻辑运算（细节自学） 与非逻辑 P=A ? B “全高出低、一低出高” 或非逻辑 P=A + B “全低出高、一高出低” 与或非逻辑 P= A?B + C?D 异或逻辑 P=A?B=AB + AB “不同为1” 同或逻辑 P=A B=AB + AB “相同为1” 三、真值表、逻辑函数及其应用一个复杂的逻辑问题，包含多种基本逻辑关系及其组合，可用逻辑函数来表示。 例如：有一个水塔，由大 小两个水泵供水。水位高 于C时不供水，水位低于C 时由小水泵单独供水；水 位低于B时， 由大水泵单 独供水；水位低于A时， 由两个水泵同时供水，请 说明两个水泵的工作情况。 解：设大电机为ML，小电机为MS，取值为1表示工作，为0表示停止。三个限位为A、B和C，取值为1表示水位低于A、B和C点 列出真值表 写出逻辑表达式 A B C MS ML 可由ML（或MS）为1的各项 0 0 0 0 0 写出ML（或MS）的与或式： 0 0 1 1 0 ML= A B C + A B C 0 1 1 0 1 MS= A B C + A B C 1 1 1 1 1 也可以用ML（或MS）为0的 各项写出或与式： ML=（A+B+C）?（A+B+C） MS=（A+B+C） ?（A+B+C） 四、逻辑代数的基本定律 1、一般规律： A+0=A A? 0=0 A+1=1 A ? 1=A A+A=1 A ?A=0 A+B=B+A A ?B=B ?A A+B+C=（A+B）+ C = A +（B+C） A ?B ?C=（A ?B） ?C = A ?（B ?C） A（B+C）=AB + AC A ? A= A A+A=A 2、特殊规律: 吸收律：（A+B） ? （A+C）= A+BC A+AB=A A（A+B）=A A+AB=A+B AB+AC+BC = AB + AC 反演律： A ? B ? C = A + B + C A + B + C = A ? B ? C 五、逻辑代数运算的三个规则 1、代入规则：任何一个含