第十章回归分析..ppt

* 散 点 图 此即非线性回归或曲线回归 问题（需要配曲线） 配曲线的一般方法是： * 通常选择的六类曲线如下： * 一、数学模型及定义 多元回归 * 二、模型参数估计 解得估计值 * * 三、多元线性回归中的检验与预测 （Ⅰ）F检验法 （Ⅱ）r检验法 (残差平方和） * 统计工具箱中的回归分析命令 1、多元线性回归 2、多项式回归 3、非线性回归 * 1、多元线性回归 b=regress( Y, X ) 1、确定回归系数的点估计值： * 3、画出残差及其置信区间： rcoplot（r，rint） 2、求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型： [b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha) 回归系数的区间估计 残差 用于检验回归模型的统计量，有四个数值：相关系数r2、F值、与F对应的概率p，剩余方差 s2 置信区间 显著性水平 （缺省时为0.05） * 例4 现有一个关于产品销量（Y），产品价格（X1）与顾客收入（X2）的调查，试建立二元回归方程。 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 销量(千克)Y 5 5 4 3 7 6 6 8 7 9 价格（元）X1 1000 1300 1100 1300 600 1200 500 300 400 300 收入（元）X2 100 90 100 110 75 80 70 50 65 60 x=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1;1000,1300,1100,1300,600,1200,500,300,400,300;100 90 100 110 75 80 70 50 65 60]; y=[5 5 4 3 7 6 6 8 7 9]; [b,bint,e, eint,stats]=regress(y,x,0.05); b,bint,stats * 输出： b = 12.4633 -0.0007 -0.0738 bint = 9.2937 15.6329 -0.0036 0.0022 -0.1359 -0.0118 stats = 0.8753 24.5733 0.0007 0.5343 即y=12.4633 -0.0007x1 -0.0738x2，F统计量的值为24.5733，P=0.00070.05，所以回归模型有效。 * 例5 某观测区域内连续13年观测某种害虫的成虫数，发现与如下四个因素有关：为冬季积雪周数，化雪日期（2月1日记为1），二月平均气温（oC）, 三月平均气温（oC）。试建立用诸预测该种害虫成虫数的回归方程。 9 17 34 42 40 27 4 27 13 56 15 8 20 10 12 14 16 19 16 7 7 12 11 12 7 11 26 26 40 32 51 33 26 25 17 24 16 16 15 0.2 -1.4 -0.8 0.2 -1.4 0.2 2.7 1.0 2.2 -0.8 -0.5 2.0 1.1 3.6 4.4 1.7 1.4 0.9 2.1 2.7 4.0 3.7 3.0 4.9 4.1 4.7 * y=[9, 17, 34, 42, 40, 27, 4, 27, 13, 56, 15, 8, 20]; x1=[10, 12, 14, 16, 19, 16, 7, 7, 12, 11, 12, 7, 11]; x2=[26, 26, 40, 32, 51, 33, 26, 25, 17, 24, 16, 16, 15]; x3=[0.2, -1.4, -0.8, 0.2, -1.4, 0.2, 2.7, 1.0, 2.2, -0.8, -0.5, 2.0, 1.1]; x4=[3.6, 4.4, 1.7, 1.4, 0.9, 2.1, 2.7, 4.0, 3.7, 3.0, 4.9, 4.1, 4.7]; n=length(y); x=[ones(n,1), x1, x2, x3, x4]; [b,bint,e, eint,stats]=regress(y,x,0.05) 部分结果输出： b =138.0710 -1.0088 -1.6584 -11.1886 -16.9790 %回归方程为y=138.0710-1.0088x1-1.6584x2-11.1886x3-16.9790x4 bint =21.4938 254.6482 -4.2938 2.2762 -3.5706 0.2539 -20.1364 -2.2407 -