第四章回归分析..ppt

五、含虚拟变量的回归 一些影响经济变量的因素是无法定量度量。为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提高模型的精度，需要将它们“量化”。 虚拟变量（定类尺度变量、范畴变量）： 用来表示某一“性质”或属性出现或不出现，通常取值0或1，因而也称两值变量或两分变量。 如：x表示性别，0=男性，1=女性 或x=0表示政策实施前，x=1表示政策实施后。 同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型称为虚拟变量模型或者方差分析（analysis-of variance: ANOVA）模型。 被赋予0值的类别是基底(基准),?1是基底类的截距。 1、虚拟变量的性质 例：教授薪金与性别、教龄的关系 Yi=?1+?2Di+?Xi+?I （1） 其中:Yi=教授的薪金, Xi=教龄, Di=性别 教龄X 年薪Y 0 女教授 男教授 ?1 ?2 男教授平均薪金和女教授平均薪金水平相差?2，但平均年薪对教龄的变化率是一样的 ?2:级差截距系数 薪金与性别：估计结果 男教授平均薪金水平比 女教授显著高$3.334K (男：21.3，女：17.969) 2、含有虚拟变量的回归问题 虚拟变量的设计 对多分定性变量，按照虚拟变量的个数比变量分类数少一的规则设虚拟变量。 例如受教育程度分为：博士、硕士和本科三类，则应设两个虚拟变量： Yi=?1+?2D2i+?3D3i+?Xi+?i “本科”类为基底 为什么不能设三个虚拟变量？ 2、含有虚拟变量的回归问题 美国制造业的利润-销售额行为——季节调整例 D2=1, 第2季度 ； D3=1, 第3季度； D4=1, 第4季度 =0, 其他季度； =0, 其他季度； =0, 其他季度 剔除季节影响，销售额增加1美元，利润可望增加4美分 美国战争时期消费模型1940-1950 建模：C=?+?X+? 3、比较两个回归 比较英国在第二次大战后重建时期和重建后时期的总储蓄-收入关系是否发生变化。数据如表。 D=1,重建时期 =0,重建后时期 级差截距:区分两个时期的截距 级差斜率系数:区分两个时期的斜率 级差截距和级差斜率系数都是统计上显著的，表示两个时期的回归是相异的 D=1 D=0 例：现有如下估计的利润函数 新食品定价和广告策略研究例 虚拟变量模型与方差分析 协变量调整前 协变量调整后 六、线性回归过程 选择建立回归方程的方法 可以对不同的自变量采用不同的引入方法 选择进入回归分析的样本点 加权最小二乘法，单击此按钮可输入加权变量 方法选择框： 建立回归方程的方法有五种可供选择： 进入（强迫引入法）：定义的全部自变量均引入方程。 移去（强迫剔除法）：定义的全部自变量均剔除。 向前（向前引入法）：自变量由少到多一个一个引入回归方程，直到不能按检验水准引入新的变量为止。缺点：当两个变量一起时效果好，单独时效果不好，有可能只引入其中一个变量，或两个变量都不能引入。 方法选择框： 向后（向后剔除法）：自变量由多到少一个一个从回归方程中剔除，直到不能按检验水准剔除为止。能克服向前引入的缺点。 逐步（逐步回归）：将向前引入法和向后剔除法结合起来，在向前引入的每一步之后都要考虑从已引入方程的变量中剔除作用不显著的变量，直到没有一个自变量能引入方程，也没有一个自变量能从方程中剔除为止。缺点同向前引入法，但选中的变量比较精悍。 “统计量”对话框 D-W检验：检验随机误差项的独立性（序列相关性） 个案诊断：特异值或全部样本，显示其标准化残差、实测值、预测值和残差。 默认选项 共线诊断 “图”对话框 散点图：输入纵坐标和横坐标。为获得更多散点图，可单击“next”按钮 标准化残差图 直方图 残差的正态概率图 DEPENDENT:因变量，*ZPRED:标准化预测值，*ZRESID:标准化残差， *DRESID:删除的残差，*ADJPRED:调整预测值，*SRESID:student氏残差，*SDRESID: student氏删除残差。 预测值的标准误 预测区间估计：均值的预测区间和个体y值的预测区间 “保存”对话框 “选项”对话框 逐步方法准则：以F的概率p值为准则或以F值为准则（均给出引入值和剔除值），当F的p值小于等于引入值时，引入相应变量；当F的p值大于等于剔除值时，剔除相应变量。 本章小结 多元回归模型 多元回归模型描述了被解释变量与诸解释变量的依赖关系 偏回归系数?i表示其它解释变量不变的条件下，第i个解释变量变化对被解释变量的 “净” 影响。 偏回归系数的估计方法：最小二乘估计 当经典假设满足时，OLS估计量为最优线性无偏估计量 多元回归模型的建模过程 明确所研究的问题，确定因变量 通过定性分析，找到导致因变量变化的主要影响因素，作为解释变量 收集数据，整理数