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1、求某一时刻t的固结度与沉降量 1、求某一时刻t的固结度与沉降量 分层总和法的基本思路是: 将压缩层范围内地基分层, 计算每一分层的压缩量, 然后累加得总沉降量。 d 地面 基底 分层总和法有两种基本方法: e~p曲线法和e~lgp曲线法。 基础中心处的沉降代表基础的沉降。 分层总和法计算地基的最终沉降量计算步骤 1.画出基础及土层的剖面图, 选择沉降计算点的位置 2.地基分层 ②每层厚度2~4m, =0.4b ; d 地面 基底 p ? ①不同土层界面; 地下水位线; 3.计算原地基中自重应力分布:从地面计算 d 地面 基底 p p0 ?d ? 自重应力 附加应力 ?si ?zi Hi 4.计算基础中心点以下 地基中竖向附加应力分布。 σz从基底算起; σz是由基底附加应力 p0引起的 d 地面 基底 p p0 ?d ? 自重应力 附加应力 沉降计算深度 ?si ?zi Hi 5.确定计算深度 ① 一般土层:σz=0.2 σs; ② 软粘土层:σz=0.1 σs; 6.按算术平均求各分层平均 自重应力和平均附加应力 d 地面 基底 p p0 ?d ? 自重应力 附加应力 沉降计算深度 ?si ?zi Hi 7.求出第i分层的压缩量(用e~p曲线) e e1i e2i ?si p2i ?zi (7)最后将每一分层的压缩量累加, 即得地基的总沉降量为:S=∑ Si 例:有一矩形基础,放置在均质粘土层上,如图所示。基础长度L为 10m,宽度B为5m,埋置深度D为1.5m,其上作用着中心荷载P 等于10000kN。地基上的天然湿容重为20kN/m3,饱和容重为 21kN/m3,土的压缩曲线如图所示。若地下水位距离基底2.5m, 试求基础中心点的沉降量。 d=1.5m 地面 10m 5m 2.5m 解:由L/B=10/5=210可知, 属于空间问题,且为中心荷载, 所以基底压力为 p=P/(L×B) =10000/(10×5)=200kPa 基底附加应力为 p0=p-γd=200-20 ×1.5=170kPa 因为是均质土,且地下水位在基底以下2.5m处,取分层厚Hi=2.5m。 2.5m 2.5m 2.5m 2.5m 求各分层面的自重应力(注意:从地面算起)并绘分布曲线 σs0= γd=20 ×1.5=30kPa σs1= σs0 +γH1=30+20 ×2.5=80kPa 地面 2.5m 2.5m 2.5m 2.5m 2.5m d=1.5m P σs2= σs1 +γˊH2 =80+(21-9.8) ×2.5=108kPa σs3= σs2 +γˊH3 =108+(21-9.8) ×2.5=136kPa σs4= σs3 +γˊH4 =136+(21-9.8) ×2.5=164kPa σs5= σs4 +γˊH5 =164+(21-9.8) ×2.5=192kPa 30 80 108 136 164 192 地面 P 30 80 108 136 164 192 2.5m 2.5m 2.5m 2.5m 2.5m d=1.5m 求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线 通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积, 每块的长度L1=5m,宽度B1=2.5m 22 0.0328 2 5 12.5 5 32 0.0474 2 4 10.0 4 50 0.0732 2 3 7.5 3 82 0.1202 2 2 5.0 2 136 0.1999 2 1 2.5 1 170 0.25 2 0 0 0 位置 0 2 3 4 5 1 170 82 50 32 22 136 (4) 确定压缩层厚度。从计算结果可知,在第4点处有 σz4/ σs4=0.1950.2,所以,取压缩层厚度为10m。 (6)计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。 根据p1i= σsi和p2i= σsi+ σzi分别查取初始孔 隙比和压缩稳定后的孔隙比, 0.873 191 41 32 0.885 150 164 4 0.875 188 66 50 0.895 122 136 3 0.87 203 109 82 0.915 94 108 2 0.87 208 153 136 0.935 55 80 1 170 30 0 层号 (5) (8)计算地基的沉降量。计算各分层的沉降量,然后累加即得 由附加应力面积A求沉降,该法又称规范法 附加应力分布图面积 —为平均附加应力系数(可查表4-5) Zi、 zi-1 —为从基底算至所求土层i的底面、顶面 规范法求最终沉降量 d f p0 P zi-1 zi a c e ?zi Hi b 沉降计算深度: 由计算深度向上取厚度为 的土层沉降计算值; (
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