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深度研究、精心设计、优化教学过程 　　【摘要】 设计合理的教学过程需要进行深度教学研究.通过研讨课“二次函数应用3――拱桥问题”的课后思考，说明教学设计要注重研究教材、研究学生、研究教法；精心设计教学过程，重视设计恰当的数学活动，突出重点，突破难点. 　　【关键词】 拱桥问题；教学研究；精心设计；优化过程 　　今年苏州市吴中区组织了一次初三数学教学研讨会，主题是“建模思想在二次函数中的应用”.我有幸参加了这次研讨会并开设了一堂公开课“二次函数应用3――拱桥问题”.通过这次活动，本人感到数学教学过程的优化关键在于对教学内容、教学对象及教学方法的深度研究，并基于研究设计合理的问题和恰当的活动.下面就本节研讨课谈谈个人的一点思考. 　　一、多角度进行教学研究 　　要设计合理的教学过程，就必须多角度进行教学研究，如研究教材、研究学生、研究教法等等，以提高教学的有效性. 　　1.研究教材 　　教材是一种经典可靠的教学资源，是经过充分讨论和研究的合理教学资源.然而在教学实践中我认识到：对于教材知识的理解，数学家、教材编写者、数学教师、学生都有着各不相同的认识角度和理解方式.教材中问题解决的方法是数学家或者是编写者对数学问题的理解，教师备课中有自己对数学问题的理解，学生在学习中有他们自己的理解.那么教师如何将这不同层次人物对教材的理解都有机地融合起来，并能使学生对问题的理解与感悟有所升华呢？这就需要教师在备课中根据具体的学情进行教学资源的再开发、整合、利用.因此我认为教师可以从以下几个方面来深入研究教材： 　　（1）结合新课程标准研究教材.看新课程标准对本节有何要求的；本节中的知识是如何产生的，它在实际生活中有怎样的用途. 　　（2）结合学生研究教材.看教材内容与学生生活有怎样的联系，教材的知识点呈现或例题有哪些是不适合本班学生的，这些问题如何调整；教材对知识的呈现有哪些不足之处，如何对教材的改进. 　　（3）结合本单元或整个知识体系研究教材.研究本节知识在整个单元或整个初中阶段，乃至知识体系中所处的位置及地位；研究教材应进行哪些方面的整合.根据对教材的研究结合学生情况确定教学的重点、难点和关键点. 　　（4）结合数学问题研究教材.看例题、习题、看本节的知识点是如何在例题中呈现的，在解决这些问题时应用了哪些本节所学到的知识点；这些例题习题还可进行怎样的变式；近几年各省市中考题中怎样呈现本节知识点的，为什么这样呈现. 　　2.研究学生 　　学生是教学工作的落脚点，是教学活动的最终服务对象.对不同的学生、不同的教学内容、不同的教学要求，所选择的教学对策是不相同的.因此我们要从学生的现实出发来研究学生. 　　（1）研究学生的认知起点 　　认知起点是一切知识结构得以发展的基础，数学教学就是要借助于学生已有的知识经验，帮助学生建立新知识与原有认知结构中相应知识之间的联系.在学生的认知结构中与本节课的学习内容有关的知识有“抛物线的三种不同表达式类型”、“坐标系中的点坐标和线段间转化关系”等等，因此在新授课前利用几分钟做个复习准备工作，也就靠近了学生的最近发展区.例如： 　　热身练习：如图所示抛物线的解析式可设为 ，若AB∥x轴，且AB=6，OC=3，则点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；可得出此抛物线的解析式为 .若第四象限点D（m，-2）在此抛物线上，则m= ；若点E（2，n）在此抛物线上，则n= . 　　（2）研究学生的认知规律和认知能力 　　根据皮亚杰的发生认识论原理，初三学生的认知水平已到了形式运演阶段.在这个阶段，学生已形成了完整的认知结构系统，能够提出和检验假设，能监控和内省自己的思维活动，思维具有抽象性、可逆和补偿性.这说明，这一时期的学生应该完全能够自主构建“二次函数”这样的数学模型了. 　　因此根据本节课的教学内容，结合学生实际，设计了如此认知过程：感受背景（抛物线形拱桥的情境）→激发需求（数学的刻画抛物线形拱桥的认知倾向）→形成问题（如何构建二次函数模型）→探究分析（联想相关知识，数形结合，实际问题数学化）→数学建构.我认为这种认识过程的层次性的凸现正是遵循认知规律的体现. 　　3.研究教学方法 　　任何一种教学方法都不是万能的，都有各自的优点和特定的功能，又有其不足的地方.有效的教学，不仅要考虑具体教学方法的使用，更要考虑方法组合模式的灵活运用. 　　例如，本节课的教学内容与学生的生活经历和已有知识储备密切相关，同时九年级学生已具备了一定的分析问题和解决问题的能力，因此采用了“自主探索、合作交流”的教学模式，使学生积极有效地参与到数学活动中去.体现了生命化课堂的理念：自由、民主、张扬. 　　当然在操作过程中还存在着许多不足需改进的地方，但只要努力学习尝试，不断改进，相信各种教学方法