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激活五年制高职学生数学思维的探索 　　摘 要：大量的事例和调查数据表明，随着五年制高职数学内容的逐步深化，有相当一部分学生的数学能力逐渐下降，导致学生学习数学时总感到困难重重，无从下手，成绩不断下降。如何减轻学生学习数学的负担、提高数学教学的效率，本文将从思维障碍的成因、表现及解决方法来探讨。 　　关键词：五年制高职；数学思维；思维能力；思维障碍 　　中图分类号：G712 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）18-010-01 　　近年来，国家大力发展高等职业教育，文化课教育在整个五年制高等教育过程中的比例不断扩大，作为文化课重点的数学就尤为重要。但我们在日常数学的教学过程中，经常可以见到有的学生善于思考，领悟力强，思路清晰；而有的学生课上听得很“明白”，但到自己解题时，却无从入手。因此，帮助学生解决数学思维障碍，将成为数学教育工作者一个迫切需要研究的课题。 　　一、学生数学思维障碍的形成原因 　　学习本身是一种认识过程，在这个过程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即新旧知识的“媒介点”。这样，就会促使新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，有利于学生获得新知识。当然这个过程不可能是一次性成功的，需要多次反复，究其原因主要有两点：首先是外部原因，主要是有的教师在教学过程中不顾学生的实际情况和思维方式，按教师自己的思路组织教学，从而造成学生理论上听得明白，但具体解题时又无从下手；其次是内部原因，主要出自学生本身，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。而进入高职的学生正好是处于新旧知识接收的转折期，初中数学的知识点比较基础，只要求学生掌握概念和公式并会一般应用，而高职数学的知识点较为复杂，不仅需要深刻理解概念和定理，而且应具备灵活的综合应用能力。因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习高职数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么就势必会造成学生对所学知识理解上的偏颇和认知上的不足，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生数学能力的提高。 　　二、学生数学思维障碍的具体表现 　　1、数学思维的肤浅性 　　由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，通常停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此产生两方面的后果，即习惯于顺着事物的发展过程去思考问题，缺乏多方面探索解决问题的途径和方法；习惯于处理一些直观或熟悉的数学问题，对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质。 　　2、数学思维定势的消极性 　　由于高职学生已经有一定的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些固有的解题经验，思维就容易陷入固定状态，同样更不会对新的问题作出灵活的反应，从而阻碍了创新思维的能力。 　　三、学生数学思维障碍的突破 　　学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以帮助学生解决思维障碍就显得尤为重要。在近十年的教学中，笔者通过以下四个方面来培养学生的创新思维。 　　1、要培养学生的数学兴趣 　　兴趣是最好的老师，当学生在缺乏学习动机的情况下，往往会影响思维，这对五年制高职的学生来讲尤为典型。因此教师首先应想方设法提高学生对数学的兴趣，一般可以通过让学生了解问题的背景、数学在其所学专业中的重要作用，以此激发学生的学习兴趣，从而使学生对将要学习的知识产生强烈的欲望和要求。例如本人在讲数列之前首先向学生讲述古印度一位国王奖励国际象棋发明者的事例，接着让学生来计算需要多少麦粒，当学生纷纷表示要用计算机来解决时，我再向学生展示数列的强大功能，让学生认识到目前计算机的计算能力不是无限的，但经过算法的改良又能发挥出极大地潜能，使学生感受到数学是一门有趣的、有规律可循的，充满魅力的学科。 　　2、增设层次，减少思维坡度 　　根据心理学的研究表明，最好的学习过程就是让学生能跳起来够到苹果。针对五年制高职学生的特殊情况，教师在讲授新概念或方法时，在新旧知识之间适当增设层次，减少思维坡度，就能起到诱发学生思维的作用，如在讲解二项式定理的时候，可让学生先求解 ， ， 的展开式，引导学生猜想它的规律，再用数学归纳法来证明它的正确性，这样既能让学生感受到成功的喜悦，又能促使他们头脑中新旧知识间的相互作用，从而达到新的平衡，最终促进了学生