2014年西城九年级一模数学试卷分析.doc

2014年西城九年级一模数学试卷分析 一.本次试卷难易分布： ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??? 二．重点考查知识点及难易程度（从上至下按重点→非重点）： 题号及考察内容 难易程度 二次函数 第8、23及25题。分别考查了动点与函数问题、二次函数的平移、函数图像的分析及代几综合问题 很大（尤其是本次的23题，相比以往的代数综合题，这次难度大很多） 一元二次方程 第7、16题。分别考查了根的判别式、二次方程的解法及整体思想的应用。另外基本所有二次函数题都离不开二次方程知识 基础但易出错（其中整体思想属于重要数学思想） 圆 第5、21题。分别考查了垂径定理、圆的基本性质以及与锐角三角函数相结合综合题 其中第5题属简单题（但考生要注意审题），圆的综合题难度正常 几何变换（旋转、翻折） 第12、22及24题。分别考查了旋转的基本性质及其应用，翻折的基本性质及其应用 难度较大（第22、24虽然都涉及几何变换，但解决的突破口均是其他知识内容） 一次函数与反比例函数 第18、22、23题。考查涉及了一次函数及反比例函数图像与性质、一次函数解析式的求解方法（待定系数法） 难度一般（但第18题易丢分；其他两题与只涉及一次函数基本概念，没有难度） 平行四边形 （含特殊） 第11、19、22、24题。考查涉及了平行四边形（含特殊）的性质应用及判定、勾股定理的运用计算以及基于平行四边形基础上的几何变换 难度正常（对性质及判定、勾股定理的考查均不难，难点在于基于这些性质的几何变换等） 其他 其他题目（包含科学计数法、基础计算、立体展开图、数据统计与处理、解不等式等） 简单不该丢分（均为对基础概念的考查） 三．试卷分析及总结反思： ? 与2013年的西城一模相比，本次考试的难度有较明显的下降，前22道题不存在难度很大的题目，但如果就以为可以得高分了也是不现实的，较多题目都存在着“陷阱”，如果考生不能仔细审题、不能全面的思考问题，丢分很容易。总体而言与近年中考题相比，基本契合《中考说明》对今年数学考试的要求与目标，是一份很不错的试卷。 ? 在往年几个难度较大的题号上，如第8题、第22题、第24题都有明显削弱。但在第23题、第25题难度是有加强的。值得一提的是第25题参考了最近两年的中考趋势——“新定义题”，在考场有限的时间内要读懂题意、消化理解、并进行变通完成对其他问题的解决还是很有难度的，对学生理解能力、分析能力的要求相当高（不是多做题就能解决的），让人眼前一亮。 具体到重点题来看： 第8题： ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 答案：?D 分析：第8题的趋势一直是动点与函数图像问题，要解决该题，最应该使用的方法是把题目所要求的函数准确的求出来（辅之以特殊值法）。本题要求的y为AH的长度，AH的长度可以使用面积法（求Rt△APQ的面积）表示出来，因此我们要做的便是用x（即P点横坐标）表示出AQ、AP、PQ的长度来。另外本题存在着一个对角互补的几何模型（四边形AQOP），通过向两个坐标轴作垂直，可以得到AQ、AP的数量关系，进而得出QP与AQ的数量关系。最终得出的函数解析式可能我们不认识，但此时我们可以使用特殊值法来排除A、B、C项。  第12题： ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? 答案：（4,0）；? ?2；? ???B点或者F点 分析：本题其实没有太大难度，思考起来并不费劲，学生通过多画两次翻滚的过程很快可以掌握其规律。第二问问的是“运动过程中”，因此A点到x轴最大距离是线段AD的长度：2。前两问难度很小，第三问需要我们掌握翻滚过程的规律：每翻滚六次，点的位置与第一次完全一致。所以可以算出A点在（2011,0）时，各点位置与翻滚前一致。之后要注意的是本题的难点（陷阱）——存在两种情况下顶点位于题目所给目标点。  第21题： ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? 分析：第一问需要运用AB=AC条件可得：∠ABC=∠C，又由于OD=OB=半径，所以∠ABC=∠ODB，因而可得：∠ODB=∠C，即OD∥AC。（这种方法经常用来证明平行，易忽略OB=OD这个条件得到的等角） ? ?? ?? ? 本题的第二问属于较简单的与锐角三角函数相结合的题目，提供锐角三角函数的题目可以把所有和该角相等的角都找出来，进而求出所有能求出的线段长度。本题连接AD之后，根据三线合一可知：BD=CD。在找出所有与∠ABC相等的角之后我们可以求出一系列的线段长度：AC（=AB）→BD→CD→CF→AF。在求出AF之后，要求出BE的长度，可以利用△EOD∽△EAF（需要设未知数）求出。 整体来说，本题有锐角三角函数、有