【北京市】2016届高三预测金卷(数学文)及答案解析(Word版).doc

北京市2016高三预测金卷 文科第一部分（选择题共40分） 8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合则 2. 已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是( ) A．f（x）=﹣x3 B．f（x）=+x3 C．f（x）=﹣x3 D．f（x）=﹣﹣x3 3. 已知双曲线c：=1（a＞b＞0），以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N（异于原点O），若|MN|=2a，则双曲线C的离心率是( ) A． B． C．2 D． 4. 已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为( ) A． B． C． D． 5 设P（x，y）是函数y=f（x）的图象上一点，向量=（1，（x﹣2）5），=（1，y﹣2x），且满足∥，数列{an}是公差不为0的等差数列，若f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=36，则a1+a2+…+a9=( ) A．0 B．9 C．18 D．36 . 若直线（m+l）x+（n+l）y﹣2=0（m，n∈R）与圆（x﹣l）2+（y﹣1）2=1相切，则m+n的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7. 如图是一个程序框图，运行这个程序，则输出的结果为( ) A． B． C． D． 的等差数列的四个命题： 其中的真命题为 （A）（）（）（）第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（共6个小题，每题5分，共30分） 9.方程的实数解为 . 10.学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别是75、80，则这次考试该年级学生平均分数为 . 11. 设a + b = 2, b0, 则的最小值为 . 已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为 .. 已知向量=（1，2n），=（m+n，m）（m＞0，n＞0），若，则m+n的最小值为．. 在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线与曲线，（为参数）交于、两点，且，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线的极坐标方程是________. 三、解答题（共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） .（本小题满分13分在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且sin2A﹣cosA=0． （1）求角A的大小； （2）若b=，sinB=sinC，求a． (本小题满分13分) 下面的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）． 已知甲组数据的中位数为13，乙组数据的平均数是16.8． （Ⅰ）求x，y的值； （Ⅱ）从成绩不低于10分且不超过20分的学生中任意抽取3名，求恰有2名学生在乙组的概率． .（本小题共13分） 四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD中点，PA=2AB=2． （Ⅰ）求证CE∥平面PAB； （Ⅱ）求三棱锥P﹣ACE体积． .（本小题满分共1分） (本小题满分1分) （a＞b＞0）经过点（1，），离心率为． （1）求椭圆C的方程； （2）不垂直与坐标轴的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交y轴于点P（0，），若cos∠APB=﹣，求直线l的方程． 20.（本小题共1分） 已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且满足a1+a2+a3=9，b1b2b3=27． （1）若a4=b3，b4﹣b3=m． ①当m=18时，求数列{an}和{bn}的通项公式； ②若数列{bn}是唯一的，求m的值； （2）若a1+b1，a2+b2，a3+b3均为正整数，且成等比数列，求数列{an}的公差d的最大值． 试卷答案 1.解： 2. 【考点】函数的图象． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】本题是选择题，可采用排除法，根据函数的定义域可排除选项C再根据特殊值排除B，D，即可得到所求 【解答】解：由图象可知，函数的定义域为x≠a，a＞0，故排除C， 当x→+∞时，y→0，故排除B，当x→﹣∞时，y→+∞，故排除B， 当x=1时，对于选项A．f（1）=0，对于选项D，f（1）=﹣2，故排除D． 故选：A． 【点评】本题主要考查了识图能力，数形结合的思想，属于基础题 3. C 考点：双曲线的简单性质． 专题：计算题；圆锥曲线