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专题六 综合应用题类型一 力学综合应用题1.(2016·福州)为提高车辆通行质量,福州交警在市区一些道路某些时段推出“绿波通行”,即车辆在绿波路段以如图所示的50~55 km/h范围内行驶,一路绿灯。在绿波时段,质量是1.2×103 kg的汽车,经过绿波路段上相距2.7×103 m的两个路口,用时180 s,问:(1)汽车行驶的平均速度是多少?是否“绿波通行”?(2)若汽车在这段距离内行驶时牵引力保持3000 N不变,则汽车的输出功率是多少?(3)若轮胎与地面接触的总面积是0.6 m2,汽车静止时对水平地面的压强是多少?(g取10 N/kg)(1)汽车行驶的平均速度v===15m/s=54 km/h,因为50 km/h<54 km/h55 km/h,所以该汽车是“绿波通行” (2)汽车的牵引力做的功W=Fs=3000 N×2.7×103 m=8.1×106 J,则汽车的输出功率P===4.5×104 W (3)汽车的重力G=mg=1.2×103 kg×10 N/kg=1.2×104 N,因为汽车静止在水平地面,所以汽车对水平地面的压力F压=G=1.2×104 N,则汽车静止时对水平地面的压强p===2×104 Pa2.(2016·青岛)小雨通过如图甲所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中,他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图象如图乙所示。其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%。每个滑轮等重,不计绳重、摩擦和水的阻力。求:(1)物体在空中上升1 m,小雨做的功是多少?(2)每个滑轮的重力是多少?(3)物体的密度是多少?(1)由图乙可知,绳子自由端移动的距离为0~4 m时,拉力为100 N不变,此时物体没有露出水面,4~6 m时,物体开始逐渐露出水面,拉力不断增大,6~8 m时拉力为200 N不变,此时物体完全离开水面,故物体在空中匀速上升过程中受到的拉力F=200 N,由图可知n=4,所以绳子自由端移动的距离s=nh=4×1 m=4 m,小雨做的功是W=Fs=200 N×4 m=800 J (2)根据η=可得,物体在空中上升1 m做的有用功W有用=ηW总=85%×800 J=680 J,根据W=Gh可得,物体的重力G===680 N,根据F=(G+2G动)可得,2G动=4F-G=4×200 N-680 N=120 N,所以每个滑轮的重力G动==60 N (3)物体没有露出水面之前受到的拉力为F′=4×100 N=400 N,重力G=680 N,两个动滑轮的重力为120 N,所以,物体完全浸没时受到的浮力F浮=G+2G动-F′=680 N+120 N-400 N=400 N,根据F浮=ρ水gV排可得物体的体积V=V排===4×10-2 m3,物体的质量m===68 kg,则物体的密度ρ===1.7×103 kg/m33.(2016·黔东南州)如图所示是某车站厕所的自动冲水装置,圆柱体浮筒A的底面积为400 cm2,高为0.2 m,盖片B的面积为60 cm2(盖片B的质量,厚度不计),连接AB的是长为0.4 m,体积和质量都不计的硬杆,当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时,盖片B被拉开,水通过排水管流出冲洗厕所。(已知水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)请解答下列问题:(1)当水箱的水刚好浸没浮筒A时,水对盖片B的压力是多少?(2)浮筒A的重力是多少?(3)水箱中水多深时盖片B又自动关上?(1)当水箱的水刚好浸没浮筒A时,水深h=0.4 m+0.2 m=0.6 m,水对盖片B的压强p=ρgh=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.6 m=6000 Pa,水对盖片B的压力F=pS=6000 Pa×60×10-4 m2=36 N (2)杆对浮筒的拉力等于水对盖片B的压力,即F′=36 N,当水箱的水刚好浸没浮筒A时,浮筒受到的浮力F浮=ρ水V排g=1×103 kg/m3×400×10-4 m2×0.2 m×10 N/kg=80 N,浮筒受到的浮力等于浮筒重加上杆对浮筒的拉力,即F浮=GA+F′,则浮筒A的重力GA=F浮-F′=80 N-36 N=44 N (3)设圆柱体浮筒A浸在水中的深度为h1时,盖片B又自动关上,则F浮′=GA即ρ水V排g=GA,1×103 kg/m3×400×10-4 m2×h1×10 N/kg=44 N,解得h1=0.11 m,水箱中水的深度h1=0.11 m+0.4 m=0.51 m4.(2016·德州)近日,我国新型战略核潜艇(如图甲所示)为保障国家安全,进行了战略巡航。下表是核潜艇的部分性能参数。求:水下排水量11500吨水下最大航速36节水面排水量9000吨水下巡航速度20节艇长135米最大潜深350米艇宽13米发动机最大功率25000千瓦(1)核潜艇以水下最大航速
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