东华大学物理第21章 电场_最终版.ppt

极性分子 例如：水分子（H2O） 电子在氧原子周围比在氢原子停留时间更多，所以正负电中心如图所示。 净电偶极矩 可以看作是两个由O指向H的偶极矩 和 的矢量和 21-11 电偶极子 电偶极子定义: 一对相距为l ，带电量相同,电性相反的点电荷系。 ：由负电荷指向正电荷 电偶极子的电偶极矩： 外电场中的偶极子 在均匀外电场中，电偶极子的正负电荷上的电场力的大小为： 两个力大小相等、方向相反，合力为零；产生的合力矩大小为： 矢量式为 在此力矩作用下电偶极矩将转向外电场方向直到电矩与外电场方向一致。 电场力做功 电场所做正功使偶极子在电场中的势能U降低。 当 时，我们选取U = 0（即选θ1 = 90o，cosθ1 = 0）， 并设θ2 =θ，则 问题： 如果电偶极子处于非均匀电场中呢？ 在非均匀外电场中，电偶极子一方面受力矩作用，另一方面，所受合力不为零，场强较强一端电荷受力较大，促使偶极子向场强较强方向移动，如图所示： (a)夹角90o时τ最大。 τ = p E = (6.1×10- 30 C·m)(2.0×10 5 N/C) = 1.2 × 10- 24 N·m。 (b)势能为零。 (c)θ = 180°时，势能将为最大，意味着 和 是反向平行的。当偶极子为这个方向时，势能达到最大值，因此，它必须通过旋转，从最大角180o到达θ = 0°时的平衡位置。 例21-17 电场中的偶极子水分子的偶极矩为6.1×10 -30 C·m。将一个水分子放置在大小为2.0×10 5 N/C的均匀电场中。 （a）电场施加在分子上的最大力矩为多少？ （b）当力矩为最大值时，势能为多少？ （c）在什么位置势能将达到最大值？为什么势能最大值和力矩最大值的位置不同？ r 1、电偶极子中垂线上任一点的电场。 + 偶极子产生的电场： 用矢量形式表示为： 若 r l ?? 结论：电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点的场强，与电偶极子的电矩成正比，与该点离中心的距离的三次方成反比，方向与电矩方向相反。 y x A(x,0) + 偶极子产生的电场： 2、电偶极子轴线的延长线上任一点A(x,0)的电场。 + A点总场强为： + 若 * 21-12分子生物学中的电场力；DNA 问题： A-T、C-G的配对如何实现？ DNA双螺旋结构 核苷酸碱基 A-T C-G DNA的复制 小结 电荷与电荷守恒 导体与绝缘体 库仑定律 电场叠加原理 电偶极子、电偶极矩 35，40，49，61 例21-7 两个电荷间的电场。 两个点电荷相距10.0cm。一电荷电量-25μC，另一个电荷电量为+50μC。 （a）确定在这两个电荷间距负电荷2.0cm P点处电场的方向和大小。 （b）如果一个电子（m = 9.11×10 -31 kg）被静置在P点后释放，它的初始加速度是多少（方向和大小）？ (a) P点的电场为Q1和Q2产生的电场的矢量和。由负电荷Q1产生的场指向Q1，而负电荷Q2产生的场背离Q2。两个电场都指向左边。 （b）电场方向指向左方，而电子带负电，所以它会受到一个向右的力。加速度a = F/m（牛顿第二定律）方向向右。而F = qE。因此，加速度的大小为 例21-8 计算由电荷Q1和Q2在点A及点B所产生的电场。 解：（a）电荷Q 1和Q 2在A点产生的电场大小由式E = kQ/r 2给出，因此， 方向如图示，合场强 （b）因为两个电荷到B点的距离相等（由勾股定理得到距离为40 cm），EB1和EB2的大小相等；为， 沿 x正方向。 解决的问题基本步骤 1) 仔细画图——对每一物体画出隔离体的受力分析。 根据同性相斥、异性相吸，在图上标出每个力和电场矢量。 2) 运用库仑定律来计算每个力或电场的大小。 3) 矢量合成。 4) 核对答案。 21-7 连续分布电荷的电场计算 当电荷分布在一定空间/考虑带电体的形状和体积，运用微元思想 将带电体分割为小的电荷元dQ 电荷元dQ所形成的电场 将所有电荷元的贡献总合 电荷面分布 电荷体分布 电荷线分布 dS dV dq P . l d 电荷元场强 依电荷空间分布的特点，电荷元dq呈现 对于电荷连续分布的带电体，在空间一点P的场强为： 电荷体分布： 电荷面分布： 电荷线分布： 求解连续分布电荷的电场的一般步骤： 依几何体形状和带电特征任取电荷元dq 写出电荷元dq的电场表达式dE 写出dE在具体坐标系中的分量式，并对这些分量式作积分 将分量结果合成，得到所求点的电场强度 解：建立直角坐标系 取线元 d x 带电 将 投影到坐标轴上 a p ?1 ?2 dEτ dEy θ dx r 例题 求距离均匀带电细棒为a 的 p点处电场强度。 设棒长为L , 带电量q ，电荷线密度