东华大学自动控制原理实验复习题.doc

系统性能分析 1．频率曲线主要包括三种:Nyquist图、Bode图。 1）Nyquist图的绘制与分析 MATLAB中绘制系统Nyquist图的函数调用格式为: nyquistnum,den频率响应w的范围由软件自动设定 nyquistnum,den,w频率响应w的范围由人工设定 [Re,Im] nyquistnum,den 返回奈氏曲线的实部和虚部向量，不作图 例4-1:已知系统的开环传递函数为，试绘制Nyquist图，并判断系统的稳定性。 num[2 6]; den[1 2 5 2]; [z,p,k]tf2zpnum,den; p nyquistnum,den 极点的显示结果及绘制的Nyquist图如图4-1所示。由于系统的开环右根数P0，系统的Nyquist曲线没有逆时针包围（-1，j0）点，所以闭环系统稳定。 p-0.7666 + 1.9227i -0.7666 - 1.9227i -0.4668 若上例要求绘制间的Nyquist图，则对应的MATLAB语句为: num[2 6]; den[1 2 5 2]; wlogspace-1,1,100; %即在10-1和101之间，产生100个等距离的点 nyquistnum,den,w 2）Bode图的绘制与分析 系统的Bode图又称为系统频率特性的对数坐标图。Bode图有两张图，分别绘制开环频率特性的幅值和相位与角频率的关系曲线，称为对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线。 MATLAB中绘制系统Bode图的函数调用格式为: bodenum,den频率响应w的范围由软件自动设定 bodenum,den,w频率响应w的范围由人工设定 [mag,phase,w]bodenum,den,w 指定幅值范围和相角范围的伯德图 例4-2:已知开环传递函数为，试绘制系统的伯德图。 num[0 0 6 30]; den[1 16 100 0];bodenum,den,w 3）幅值裕量和相位裕量 幅值裕量和相位裕量是衡量控制系统相对稳定性的重要指标，需要经过复杂的运算求取。应用MATLAB功能指令可以方便地求解幅值裕量和相位裕量。 其MATLAB调用格式为: [Gm,Pm,Wcg,Wcp]marginnum,den 其中，Gm,Pm分别为系统的幅值裕量和相位裕量，而Wcg,Wcp分别为幅值裕量和相位裕量处相应的频率值。 另外，还可以先作bode图，再在图上标注幅值裕量Gm和对应的频率Wcg，相位裕量Pm和对应的频率Wcp。其函数调用格式为: marginnum,den 例4-4:对于例4-3中的系统，求其稳定裕度，对应的MATLAB语句如下: num10; den[1 3 9 0]; [gm,pm,wcg,wcp]marginnum,den; gm,pm,wcg,wcp gm2.7000 pm64.6998 wcg 3.0000 wcp 1.1936或：marginnum,den 如果改变增益从10到15，相位裕量在？度 num15; den[1 3 9 0]; [gm,pm,wcg,wcp]marginnum,den; gm,pm,wcg,wcp gm1.8000 pm42.9262 wcg3.0000 wcp1.9134 4）若要求单位反馈系统的闭环bode 图并求谐振频率、谐振峰值和频带宽度？ Gtfnum,den;H1;gclosefeedbackG,H;bodegclose 例如:gtf3,conv[1 1 0],[1 2];marging gcfeedbackg,1;bodegc wr1,Mr10;wB2? 2．根轨迹法分析： 1） 例3-1:已知系统的开环传递函数，绘制系统的根轨迹的matlab的调用语句如下: num[1 1];%定义分子多项式 den[1 4 2 9];%定义分母多项式 rlocus num,den %绘制系统的根轨迹2）确定闭环根位置对应增益值K的函数rlocfind（）3）阶跃响应验证 Gkk*tfG; G_cfeedbackGk,H; stepG_c 3已知单位负反馈系统的开环传递函数，试用MATLAB求系统的闭环传递函数；求系统的闭环零、极点。 4系统的闭环传递函数已知， 绘出系统的单位阶跃响应曲线；求其单位阶跃响应的峰值时间Tp、超调量P.O.%和调整时间Ts，； 5使用Simulink搭建控制系统， 控制器（），当时，绘出系统的单位阶跃响应曲线，求出超调量P.O.%和稳态误差； 为使系统对阶跃输入稳态无静差，加入积分作用，采用PI控制器， ，绘出系统的单位阶跃响应曲线，求出超调量P.O.%，峰值时间，调整时间和稳态误差。 6单位负