七上3.1平方根.ppt

请说一说，你是怎样算出来的？ 　 学校要举行美术作品比赛，小明想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 问题1： 若正方形的面积如下，请填表： 正方形的 面积/dm2 1 9 16 36 6.25 正方形的 边长/dm 问题2： 1 3 4 6 2 5 2.5 上面的问题，可以归纳为“已知一个数的平方， 求这个数”的问题． 问题3： 你能指出问题1与问题2的共同特点吗？ 想一想: 5的平方等于25，还有什么数的平方也等于25？ 一般地,如果一个数的平方等于ɑ，那么这个数叫做ɑ的平方根（或二次方根） 若x2=a ，则x叫做a的平方根 如果一个数的平方等于25，这个数是多少？ 请快速说出下列各数的平方根 49 121 36 0.25 16 0 ∵ (____)2 = 49 ， ∴ 49的平方根是_____ ∵ (____)2 = 0 ， ∴ 0的平方根是____ ∵(______)2 = 0.25 ，∴ 0.25的平方根是_____ ±7 ±7 ±0.5 ±0.5 0 0 －4_______平方根. （填“有”或“没有”） 没有 （1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？ 思考: (1)一个正数有 个平方根,它们 . (2) 0的平方根是 ． (3)负数 平方根． 互为相反数 两 0 没有 根号 被开方数 平方根的表示方法 ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为： 读作正、负根号ɑ 49的平方根可以写作：_________ 表示：______________ =±7 3的平方根 例1 求下列各数的平方根 练习1 求下列各数的平方根： 正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根. 一个数ɑ(ɑ≥0)的算术平方根记做 如：9的算术平方根是3，即 0的算术平方根是0，即 ， ， 分别表示什么意义? 请你区别：（ ɑ ≥0 ） ɑ的平方根 ɑ的算术平方根 ɑ的负平方根 说一说:下列式子表示什么意思? 你知道它们的值吗? = 0.9 = ±11 例2 先说出下列各式的意义，再计算 练习3 判断对错: (1) 1的平方根是1. (2) 任何数都有两个平方根. (3) 正数没有负的平方根. (4) 正数有两个平方根. √ × × ×