编号24 空间直角坐标系 张良知识点.docVIP

空间直角坐标系 新授课 编号：24 姓名： 小组： 编制人：张良 授课时间：6月21日 教师评价： 学习目标：1、了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置； 2、学会通过建立空间直角坐标系，用坐标来表示点，从而解决一些实际问题。 3、会用空间两点间的距离公式解决一些简单的实际问题。 学习重点：建立空间直角坐标系，确立空间点的坐标。 学习难点：建立空间直角坐标系，确立空间点的坐标。 使用说明与方法指导 预习教材P134～P136内容，独立完成本节的导学案； 课上小组研讨后展示所解题目的过程及答案，并能够总结 学习过程 一、基础知识： 从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴：x轴,y轴,z轴.这样就建立了 ，点O叫作 ，x轴、y轴、z轴叫作 ，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为 , , . 2、空间任意点A的坐标可以用有序实数组（x，y，z）来表示，有序实数组（x，y，z）叫做点A在此 ，记作 。其中x 叫做点A的 ，y叫做点A的 ，z叫做点A的 。 二、例题 例1、如图，在正方体中，E，F分别是的中点，棱长为1，写出A、B、C、D、、E、F点的坐标。 思考 （1）在空间直角坐标系中，坐 标平面xOy，xOz，yOz上点的坐标有什么特点？ （2）在空间直角坐标系中，x轴、y轴、z轴上点的坐标有什么特点？ 例2、已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为4，侧棱长为10，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标。 例3、在平面直角坐标系中，点P（x，y）的几种特殊的对称点的坐标如下： 点P（x，y）关于x轴对称的对称点是P1_______________； 点P（x，y）关于y轴对称的对称点是P2_______________； 点P（x，y）关于原点对称的对称点是P3_______________。 在空间直角坐标系中，点P（x，y，z）的几种特殊的对称点的坐标如下： 点P（x，y，z）关于原点对称的对称点是P1_______________； 点P（x，y，z）关于横轴（x轴）对称的对称点是P2_______________； 点P（x，y，z）关于纵轴（y轴）对称的对称点是P3_______________； 点P（x，y，z）关于竖轴（z轴）对称的对称点是P4_______________； 点P（x，y，z）关于平面对称的对称点是P5_______________； 点P（x，y，z）关于平面对称的对称点是P6_______________； 点P（x，y，z）关于平面对称的对称点是P7_______________。 三、达标训练： 1、点在空间直角坐标系中的位置是在（　　） Ａ．轴上　　Ｂ．平面上　　Ｃ．平面上　　Ｄ、平面上 2、点M（－1，5，－2）关于平面的对称点是（ ） A．（1，－5，－2） B．（1，5，2） C．（1，5，－2） D．（－1，－5，－2） 3、点M（－2，1，2）在轴上的投影点为（ ） A．（－2，0，2） B．（－2，0，0） C．（0，1，2） D．（－2，1，0） 4、点A（－1，2，1）在平面上的投影点为（ ） A．（－1，0，1） B．（0，2，1） C．（－1，2，0） D．（0，2，0） 5、点M（3，－4，2）到平面上的距离是（ ） A．3 B．4 C．2 D．5 6、点A（2，－1，5）到轴的距离等于（ ） A． B． C． D． 7、点P( 1, 4, -3)与点Q(3 , -2 , 5)的中点坐标是（ ） A．( 4, 2, 2) B．(2, -1, 2) C．(2, 1 , 1) D．（4, -1, 2) 8、在空间直角坐标系中，点，过点作平面的垂线，则的坐标为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9、在空间直角坐标系中, 点P(2,3,4)与Q (2, 3,- 4)两点的位置关系是（ ） A．关于x轴对称 B．关于xOy平面对称C．关于坐标原点对称D．以上都不对 10、已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，－5，1）， C（3，7，－5），则点D的坐标为