山东省威海二中高一数学导学案：§111 角的概念的推广(必修4) - 教师.docVIP

§1.1.1 角的概念的推广 ◆课前导学 （一）学习目标 1．能叙述出正角、负角、零角的概念，并能根据旋转求角的大小； 2. 知道象限角、轴上角的概念，会求与已知角终边相同的角；【来源：全,品…中高*考*网】 3．会写出坐标轴上的角的集合；4．能写出终边落在已知直线上的角的集合； 5．能写出各个象限角的集合；6．根据的范围，求角的范围，并会确定它所在的象限. （二）重点难点： 重点： 理解正角、负角、零角的概念，象限角的的概念、终边相同的角的概念及表示方法； 难点：会求角的范围，并会确定它所在的象限. ◆课中导学 ◎学习目标一：能叙述出正角、负角、零角的概念，并能根据旋转求角的大小 角按终边的旋转方向分为_________、____________、_________.逆时针旋转为_________，顺时针旋转为_________. 例1． 射线OA绕端点O顺时针旋转到OB位置，接着逆时针旋转到OC位置，然后再顺时针旋转2700到OD位置，求∠AOD的大小. ◎学习目标二：知道象限角、轴上角的概念，会求与已知角终边相同的角. 问题引导 [问题1] 判断下列各角分别是第几象限角： （1）；（2）；（3）；（4）；（5） [问题2] 终边与相同的角的集合是什么？ 结论：与角终边相同的角的集合为_________________________________ （二）巩固深化 例2. 分别写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式 元素写出来 （1）600 ； （2）-210 ； （3）363014′. ★变式：在00～3600范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限的角. （1）-1500 （2）6500 （3）-950015′ ◎学习目标三：会写出坐标轴上的角的集合 例3. （1）写出终边在轴正半轴上的角的集合； （2）写出终边在轴正半轴上的角的集合； （3）写出终边在轴上的角的集合. ★变式1 （1） 写出终边在轴正半轴上的角的集合； （2）写出终边在轴正半轴上的角的集合； （3）写出终边在轴上的角的集合； （4）终边在坐标轴上的角的集合. ◎学习目标四：能写出终边落在已知直线上的角的集合. ★变式2. 请用集合表示下列各角 （1）终边在直线上； （2）终边在直线上；【来源：全,品…中高*考*网】 （3）角的终边落在与所夹的小区域内. ◎学习目标五：能写出各个象限角的集合. ★变式3 写出下列角的集合. （1）第一象限角的集合； （2）第二象限角的集合； （3）第三象限角的集合；【来源：全,品…中高*考*网】 （4）第四象限角的集合. [小试身手] 请用集合表示下列各角 （1）间的角； （2）第一象限角； （3）锐角； （4）小于角. ◎学习目标六：能根据的范围，求角的范围，并会确定它所在的象限. 例4. 已知为第二象限角，是第几象限角？你能得到什么规律？ 结论：（1）如果分别为第一、二象限角，则角为第___________象限角； （2）如果分别为第三、四象限角，则角为第___________象限角. ◆课后导学 一．选择题 1、下列角中终边与330°相同的角是（ ） A．30° B．-30° C．630° D．-630° 2、－1120°角所在象限是 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是 （ ） A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360° 4、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ） A．｛α∣90°α180°｝ B．｛α∣90°＋k·180°α180°＋k·180°，k∈Z｝ C．｛α∣－270°＋k·180°α－180°＋k·180°，k∈Z｝ D．｛α∣－270°＋k·360°α－180°＋k·360°，k∈Z｝ 5、下列命题是真命题的是（ ） Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B．第一象限的角必是锐角 C．不相等的角终边一定不同 D．= 6、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C 7、已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是 （ ） A．