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课题序号 第 周 授课班级 083 授课时数 2 授课形式 讲练结合 授课章节 名 称 函数的概念（二） 使用教具 教学目的 1．掌握函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法． 2．培养数形结合、分类讨论的数学思想方法，掌握分段函数的概念性 教学重点 解析法、图象法． 教学难点 作函数图象 更新、补充、删节 内 容 无 课外作业 练习册同步练习与测试 教学后记 授课主要内容或板书设计 一、 函数的有关概念梳理 函数的表示方法 表示函数的方法，常用的有解析法、列表法和图象法三种. ⑴解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式. 例如，s=60，A=，S=2,y=a+bx+c(a0),y=(x2)等等都是用解析式表示函数关系的. 优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数. ⑵列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系. 优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值. ⑶图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系. 优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质. 二、课堂反思 三、例题讲解 四、小结 五、第一轮复习教材讲解 作业：练习册同步练习与测试 教学 过程 主 要 教 学 内 容 及 步 骤 知识纲要 例题讲解 学生 教师 共同 完成 知识再现 一、 函数的有关概念梳理 函数的表示方法 表示函数的方法，常用的有解析法、列表法和图象法三种. ⑴解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式. 例如，s=60，A=，S=2,y=a+bx+c(a0),y=(x2)等等都是用解析式表示函数关系的. 优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数. ⑵列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系. 优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值. ⑶图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系. 优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质. 二、课堂反思 三、例题讲解 例1某种笔记本每个5元，买 x{1,2,3,4}个笔记本的钱数记为y（元），试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图像 解：这个函数的定义域集合是{1,2,3,4}，函数的解析式为 y=5x，x{1,2,3,4}. 它的图象由4个孤立点A (1， 5) B (2， 10) C (3， 15) D (4， 20)组成，如图所示 例2 国内投寄信函（外埠），每封信函不超过20g付邮资80分，超过20g而不超过40g付邮资160分，依次类推，每封x g(0x100)的信函应付邮资为（单位：分），试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图像 解：这个函数的定义域集合是，函数的解析式为 这个函数的图象是5条线段（不包括左端点），都平行于x轴，如图所示. 这一种函数我们把它称为分段函数 例3 画出函数y=|x|=的图象. 解：这个函数的图象是两条射线，分别是第一象限和第二象限的角平分线，如图所示. 说明：①再次说明函数图象的多样性； ②从例4和例5看到，有些函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应法则不同，这样的函数通常称为分段函数.注意分段函数是一个函数，而不是几个函数. ③注意：并不是每一个函数都能作出它的图象，如狄利克雷（Dirichlet）函数D(x)=,我们就作不出它的图象. 例4作出分段函数的图像 解：根据“零点分段法”去掉绝对值符号，即： = 作出图像如下 例5作出函数的图象 四、课堂练习： 作出函数的函数图像 解： 步骤：（1）作出函数y=(2x(3的图象 （2）将上述图象x轴下方部分以x轴为对称轴向上翻折（上方部分不变），即得y=|(2x(3|的图象 作出函数的函数图像 解： 步骤：（1）作出函数y=(2x(3的图象 （2）将上述图象x轴下方部分以x轴为对称轴向上翻折（上方部分不变），即得y=|(2x(3|的图象 五、小结 本节课学习了以下内容：函数的表示方法及图像的作法 六、第一轮复习教材选讲 练习册同步练习