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七年级数学（下）（寒假1） 5.1.1相交线 知识点 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为邻补角。 对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角。 如图，直线AB和CD相交于点O，那么∠AOC的对顶角是 ，∠BOC的邻补角是 . 对顶角的性质：对顶角相等。 （二）综合练习 一、填空题 1．如图1所示，已知三条直线AB、CD、EF两两相交于点P、Q、R，则图中邻补角共有 对，对顶角共有 对（平角除外）． 2．一个角的对顶角比它的邻补角的3倍还大20°，则这个角的度数为 ． 3．如图2所示，已知直线AB、CD交于点O，OE⊥AB于点O，且∠1比∠2大20°，则∠AOC= ． 对对顶角；（2）如图2，共有 对对顶角； （3）如图3，四条直线相交于一点，共有 对对顶角；…… （4）n条直线相交于一点，则可构成 对对顶角；（5）2012条直线相交于一点，则可构成 对对顶角。 二、．如图所示，∠1与∠2是对顶角的图形的个数有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个∠1=70°，则∠2等于（ ） A.30° B.70° C.110° D.130° 图4 三、解答题 1.如图，直线AB,CD,EF相交于点O，写出图中所有的对顶角。 2.如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠BOD=35°，求∠EOC的度数。 5.1.2垂线 （一）知识点 1.垂直：两条相交线所成的角等于90°时，这两条直线互相垂直。垂直是相交的一种情形，两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 2.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 3.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 （二）综合练习 一、填空题 1.如图所示，当∠AOC与∠OB（只需填一个条件即可） 第1题 第2题 2.如图，点D在AC上，点E在AB上，且BDCE，垂足是M，以下说法：①BM之长是点B到CE的距离；②CE之长是点C到AB的距离；③BD之长是点B到AC的距离；④CM之长是点C到BD的距离。其中正确的是 （填序号） 二、选择题 1.下列说法中正确的是（ ） ①两条直线相交，交点叫垂足；②在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直； ③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；④在同一平面内，一条线段有无数条垂线 ⑤过一点可以向一条射线或线段所在的直线作垂线；⑥若，则是的垂线，不是的垂线。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.画一条线段的垂线，垂足在（ ） A.线段上 B.线段的端点 C.线段的延长线上 D.以上三种情况都有可能 3.和一个已知点P的距离等于3cm的直线可以画（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条 3．如图，AC⊥BC与C，CD⊥AB于D，图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（ ）（A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）5条 中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（ ） A.2.5 B.3 C.4 D.5 5.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC,OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时∠BOD的度数是（ ） A.60° B.120° C.60°或90° D.60°或120° 三、解答题 1.作图题：如图所示，已知点P在∠AOC的边OA上， （1）过点P画OA的垂线交OC于点B； （2）画点P到OB的垂线段PM； （3）在上述画图中