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* * 安庆市教育教学研究室 孙彦 沪科版新时代数学 八年级下册教材介绍 一、目录（内容介绍） 第18章 勾股定理 18.1 勾股定理 数学活动 18.2 勾股定理的逆定理 阅读与思考 两点之间的距离公式 课题学习 有关勾股定理的调查研究 数学史话 勾股定理 小结·评价 复习题 第19章 二次根式 19.1 二次根式 19.2 二次根式的运算 小结·评价 复习题 第20章 一元二次方程 20.1 一元二次方程 20.2 一元二次方程的解法 20.3 一元二次方程的应用 数学活动 数学史话 一元高次方程的根式解 小结·评价 复习题 第21章 四边形 21.1 多边形内角和 21.2 平行四边形 21.3 矩形 菱形 正方形 阅读与欣赏 完美矩形与完美正方形 数学活动 21.4 梯形 数学活动 阅读与思考 重心 课题学习 设计镶嵌图 小结·评价 复习题 第22章 频数分布 22.1 频数与频率 数学活动 22.2 频数分布 数学活动 小结·评价 复习题 二、编写特点介绍 1、讲背景，讲数学，讲应用 问题1 正方形面积S=5，现在要画一个面积是它2倍的正方形，要选的正方形的边长是多少？ 问题2 如图19-1，从电线杆上离地面h=8处向地面拉一条长l=12m的缆绳，这条缆绳拉直后在地面上点B处固定，B点离电线杆底都距离是多少米？ A B h C 问题3 我国宋代数学家秦九韶在他所著《数书九章》中，给出了他发现的用三角形三边长度表示面积的公式。这个公式与西方数学家海伦所得公式基本相同，即 ，这里 这个公式称为秦九韶——海伦“三斜求积”公式。 根据公式，可以计算《数书九章》中的一题：“有三角形田地一块，测得它的三边长为13、14、15，求这块田地的面积。” 问题 某人掷一枚骰子60次，记录朝上的面上的点数，得到数据如下： 1，4，6，3，4，5，2，5，6，2，1，3，5，6，2，5，2，5，1，1，2，4，5，6，3，4，3，4，1，5，2，4，2，6，2，3，4，6，5，4，2，6，5，1，2，5，6，4，1，2，3，2，3，4，1，4，3，5，6，1。 如何以上面的数据中获取信息？ 点 数 1 2 3 4 5 6 出 现 次 数 9 12 8 11 11 9 出现次数与总次数之比 15% 20% 13.33% 18.33% 18.33% 15% 希望中学环保小组同学，深入市化工厂做调查，得知该厂年排放工出废气量为4.50×106m3，为改善城市的大气环境质量，决定分两期投入治理，使废气的年排放量减少到2.88×106m3；预计第一期治理中每减少1.0×104m3废气需投入3万元，第二期治理每减少1.0×104m3废气需投入4.5万元，假定该厂每期治理中废气减少的百分率相同。 2、讲历史，讲思想，讲文化 2.2 一元二次方程章（数学活动） 1、请你根据以上信息 ①提出一个可以利用一元二次方程解决的问题 ②让你的同伴去解决，并对他的解答方法和结果进行评价 2、你也可以从日常生活、生产和其他学科中，发现、提出一个能利用一元二次方程来解决的实际问题，写成小论文，在班上进行交流，下面提供两个研究课题，供你撰文时参考： ①一元二次方程在生活中的应用 ②用一元二次方程解决××问题 3、改进学习方式和教学方式，培养创新意识 3.1 勾股定理探究 三个正方形面积S1、SⅡ 、与SⅢ之间有怎样的关系？用它们的边长表示，能得到怎样的式子？ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A Ⅲ C I a B b c Ⅱ 1、图18-1是一个行距、列距都是1的方格网，在其中，作出一个以格点为顶点的直角三角莆（图中等腰直角三角形ABC），然后，分别以三角形的各边为正方形的一边，向形外作正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。 2、与上面一样，方格网中，再任意作出几个格点直角三角形，分别以三角形的各边为正方形的一边，向形外作正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，如图18-2，并以S1、S2、与Sm分别表示它们的面积。 观察图18-2（1），并填写： SⅠ= 个单位面积；SⅡ= 个单位面积； SⅢ= 个单位面积。 观察图18-2（2），并填写： SⅠ= 个单位面积；SⅡ= 个单