第五章 频特性分析法2_2.ppt

3. 最小相位系统 引例： 系统开环零点与开环极点全部位于S平面的左半部的系统定义为最小相位系统 最小相位系统的对数幅频特性与对数相频特性密切相关 的斜率变的更负， 的相位也朝着更负的方向变化 对数幅频特性与对数相频特性间存在1-1对应关系 画Bode图时，最小相位系统只需画其对数幅频特性曲线 例5-5 最小相位系统的幅频特性渐近线如图5-38。写出该系统的传递函数 解：1） 2） 3）转折频率 ，惯性环节 4） 转折频率 ，一阶微分环节 作业： 5-3 5-5(2) 5-8(a) §5.5 奈奎斯特稳定判据 1.引言 闭环稳定性 劳斯判据 稳定程度？ 奈氏判据 用开环频率特性 判闭环稳定 稳定度 动态性能 2.映射定理 设 F(s) 为单值连续的复变函数 n S平面封闭曲线包围 F (s) 个零点 F (s)平面 F (s) 曲线顺时针围绕原点转 周 S平面封闭曲线包围 F (s) 一个极点 F (s)平面 F (s) 曲线逆时针围绕原点转一周 一 Z S平面曲线包围 F (s) P 个极点,Z个零点， F (s)平面 F (s) 曲线逆时针围绕原点转 Z-P 周 Z 在F(s)平面上的映射曲线逆时针包围坐标 原点Z-P 周 映射定理： 设F(s)是复变量s的一个单值解析函数 当复变量s沿封闭曲线顺时针移动一周 s平面上的封闭曲线包围了F(s)的P个极点 和Z个零点，且此曲线不经过F(s)的任一 零点和极点 3.开环极点与闭环极点的关系 开环传函 开环零点 开环极点 闭环传函 闭环极点 设辅助函数 4.奈奎斯特稳定判据 奈氏途径 S平面 正虚轴 半径为无穷大的右半圆 负虚轴 辅助函数与开环传函的关系 0 0 (-1,j0) F(s)平面围绕 (0,0)点的旋转 GK(s)平面围绕 (-1,j0)点的旋转 奈氏途径在G(s)平面上的映射曲线 极坐标图 奈氏途径在GK(s)平面上的映射曲线（0型系统） 3. 半径为无穷大的右半圆 奈奎斯特稳定判据 闭环系统稳定的充要条件是： 当 时系统开环频率特性 逆时针包围 点 P 周 P 为位于 s 平面右半部的开环极点数 若系统开环稳定，则 曲线不包围 闭环系统稳定的充要条件是： 当 时系统开环频率特性 逆时针包围 点 P 周 闭环系统稳定的充要条件是： 当 时系统开环频率特性 逆时针包围 点 P 周 奈奎斯特稳定判据在Ⅰ,Ⅱ型系统中的应用 S平面 正虚轴 半径为无穷大的右半圆 负虚轴 半径为无限小的右半圆 半径为无限小的右半圆在 平面上的映射 曲线为一半径为无穷大的圆弧 半径为无限小的右半圆在 平面上的映射 曲线为一半径为无穷大的圆弧 圆弧的起点为 的对应点 圆弧的终点为 的对应点 时为半圆， 时为整圆 圆弧的圆心为 平面的原点 映射轨迹的方向为顺时针 利用奈氏判据判别系统稳定性的步骤 绘制极坐标图 补半圈 ( 的极坐标图) ,补半径为无穷大的圆弧 图形围绕 旋转的圈数 P=? 判断闭环稳定性 第五章 频率特性分析法 目的 掌握利用频率特性分析系统的方法 内容 系统的频率特性 典型环节的频率特性 频率特性作图 频率特性分析 1. 开环极坐标图绘图 其中 §5.4 系统开环频率特性作图 极坐标图的起点（ω=0） 由于 极坐标图的终点 极坐标图穿越点 坐标轴穿越点 坐标轴穿越点 单位圆穿越点 单位圆穿越点 例 5-2 设系统开环频率特性为 试绘制系统的开环幅相频率特性 解: 本系统m=0,n-m=3, ? =1 ——低频段??0 +时，G(j?)= ? ∠-90o， ——高频段?? ?时，G(j?)= 0 ∠ -90o? 3 ——中频段令Im[G(j?)]=0，求出 =?10,取? =10 代入Re[G(j?)]=-0.4 可知与实轴交点坐标为(-0.4