勾股定理的应用举例第二课时精品.ppt

数学 鲁教版数学七年级上册 第三章勾股定理 第二课时 例1 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ D B C A 0 在RT△OAB中，由勾股定理得： OA2+AB20B2 答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。 D B C A 0 根据题意做出图形是关键 例2 如图，某隧道的截面是一个半径是4.2m的半圆形，一辆高3.6m、宽3m的卡车能通过该隧道吗？ 解：如图，由题意得，AB的中点0是隧道截面半圆的圆心，OB1.5m，BC3.6m，∠B90° 所以卡车可以沿着隧道中间顺利通过。 注意分析题目，画出图形是关键 1、小英想用一条36cm长的绳子围成一个直角三角形，其中一条边的长度为12cm，求另外两条边的长度。 分析：要注意12cm是那条边的长。 2、如图，一架梯子靠墙直立时比窗口的下沿高1m，若斜靠在墙上，当梯子的下端离墙4m时，梯子的上端恰好与窗口的下沿对齐，求梯子的长度 分析：怎么构造直角三角形。 如图，在四边形ABCD中，角∠A90°，AB4cm，AD2cm，BCCD,E是AB上的一点，若沿CE折叠，则B、D两点重合，求△AED的面积 必做：如图一座城墙高11.7m，墙外有一条宽为9m的护城河，那么一个长为15m的云梯能否到达城墙的顶端？ 选做：《九章算术》中记载了一道“折竹抵地”的数学问题，这个问题的意思是：有一根竹子原来高1丈，竹梢部分折断，尖端落在地上，竹尖落在地上，竹尖与竹根距离3尺，问折断处离地多高。你能解答此问题吗？（1丈10尺）