一元二次方程解法1教学案和课堂检测..docVIP

三和中学新授课教学案 初二年级 数学学科 编制：黄周华 审核：朱燕 黄荣 预计上课时间第 周。 施教日期：2010年 月 日 第 周星期 教学 内容 一元二次方程解法 共几课时 6 课型 新授 第几课时 1 学 习 目 标 1、理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题． 2、提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax22＋c=0型的一元二次方程． 重 点 难 点 重点 运用开平方法解方程；领会降次──转化的数学思想． 难点 运用开平方法解方程；领会降次──转化的数学思想． 教学 资源 一元一次方程解法、开平方、学程导航； 教 学 过 程 学程预设 导航策略 调整反思 一、预习作业： 请同学们完成下列各题 问题1、填空 （1）x2－8x＋______=（x－______）2； （2）x2＋12x＋_____=（x＋_____）2； （3）x2＋px＋_____=（x＋______）2． 问题2、解方程：(1)(2x－1) 2=5 (2)x 2＋6x＋9=2 二、探索新知 问题：（1）根据完全平方公式可得：（1）16 4；（2）4 2；（3）（）2 ． （2）目前我们都学过哪些方程?二元怎样转化成一元？一元二次方程于一元一次方程有什么不同？二次如何转化成一次？怎样降次？以前学过哪些降次的方法？ 三、课堂自主探究： 上面我们已经讲了x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=±3，如果x换元为2t＋1，即（2t＋1）2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢？ 要求：（1）独立思考，解决问题；回忆开平方的有关知识； （2）与同学交流，订正；并加以展示小组交流的结果； 问题：（1）交流预习作业2；规范书写解题的过程；与同学交流并展示小组交流的成果； （2）如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2？ （3）市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率． 问题：总结解一元二次方程，它们的共同特点是什么？ 共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．我们把这种思想称为“降次转化思想”． 四、完成课堂测试；并及时订正； 课 堂 小 结 本节课应掌握：由应用直接开平方法解形如x2=p（p≥0），达到降次转化之目的 板 书 设 计 知识点： 例1、 例2、规范书写 一元二次方程的解法： 直接开方法 小结：（1） （2） 初二年级数学学科课堂作业布置 （ 一元二次方程 共6教时 第1教时 ）班级______姓名_______学号____一、预习作业： 请同学们完成下列各题 问题1、填空 （1）x2－8x＋______=（x－______）2；（2）x2＋12x＋_____=（x＋_____）2； （3）x2＋px＋_____=（x＋______）2．问题2、解方程：（1）x2=9 （2） (2x－1) 2=5 （3）x 2＋6x＋9=2 二、课堂自主学习探究; 问题3、解方程：x2＋4x＋4=1 问题4、如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2？ 问题5、市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率． 三、课堂测试：2－4x＋p=（x＋q）2，那么p、q的值分别是（ ）． A．p=4，q=2 B．p=4，q=－2 C．p=－4，q=2 D．p=－4，q=－2 2．方程3x2＋9=0的根为（ ）． A．3 B．－3 C．±3 D．无实数根 二、填空题 1．若8x2－16=0，则x的值是_________． 2．如果方程2x2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________． 3．如果a、b为实数，满足＋