一次函数教学案..docVIP

复习课-----一次函数 教学目标： 知识目标：1．理解一次函数的关系式；2．掌握一次函数的图象及有关性质。 能力目标：1．学会用待定系数法求一次函数关系式；2．能运用一次函数的相关知识解决简单的数学实际问题；3．培养学生数形结合的能力。 情感目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，从而培养学生学习数学的积极性。 教学重难点： 重点：一次函数关系式及图象性质 难点：图象与字母系数，图象与解析式 教学过程： 1．师生互动，梳理基础知识（在老师的引导下，师生共同完成下表） （1）正比例函数 定义 函数y＝kx（k≠0）叫做正比例函数 图像 k＞0 k＜0 图像是经过原点（0，0），（1，k）的一条直线 性质 图像在一、三象限内，y随x的增大而增大 图像在二、四象限内，y随x的增大而减小 （2）一次函数 定义 函数y＝kx＋b（k，b都是常数，且k≠0）叫做一次函数 图像 k＞0 k＜0 b＞0 b＜0 b＞0 b＜0 图像是一条直线，它经过（0，b）与（－，0）两点 性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 2．课前基础题热身练习，进一步巩固基础知识 从第一层面回顾的一次函数（正比例函数）的基本概念等知识后，紧跟着教师设计了以下几个热身练习： （1）直线y＝－经过第_____象限，y随x的增大而_________。 （2）正比例函数y＝（2a－4）x中，y随x的增大而增大，则a的取值范围是______。 （3）如果点M在直线y＝x－１上，则Ｍ点的坐标可以是( ) A （﹣1，0） B （0，1） C （1，0） D （1，﹣1） （4）一次函数y=2x－1的图象大致是（　　）。 （5）与直线y＝2x平行的直线是（ ）。 A．y＝x＋2 B．y＝2x＋3 C．y＝x D．y＝－x＋2 （6）函数y＝2x－8的图像与x轴交点坐标为______，与y轴交点坐标为________。 （学生举手发言，解决问题；教师引导学生每题的关键点，指导学生正确解答的方法，并及时评价）。 3．提升、归纳 教师问：正比例函数、一次函数中分别有几个待定系数？它们分别又有什么作用？（结合图形来说明，让学生自由发言，教师整理学生的结论，最后归纳总结。） （1）k决定过一、三象限还是二、四象限；k决定函数的增减性；k相同时直线位置关系是平行； （2）b决定着直线与y轴交点在正半轴、负半轴还是原点;平移方向。 （3）正比例函数是特殊的一次函数，即b＝0时，但一次函数并不一定是正比例函数。 4．精典例析 例题1：某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植 时间x（天）之间的函数关系式如图所示． ①第20天的总用水量为多少米3 ？ ②当x≥20时，求y与x之间的函数关系式． ③种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？ 例题2：（1）如图，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图像交于点P，则 根据图像可得，关于x，y的二元一次方程组 的解是 。 思考：当x取什么值时kx ﹥ ax＋b　？ 例题3：定义[p，q] 为一次函数y=px+q的特征数． 问题（1）：若一次函数y=﹣2x+3则这个一次函数的特征数是 ； 问题（2）：若特征数是[3，5]的一次函数是 ； 问题（3）：若特征数是[2，k-2]的一次函数为正比例函数，求k的值； 问题（4）：已知点A(2, 0) 、 B(0, ﹣4)，求图象过A，B两点的一次函数特征数。 5．开展游戏，巩固知识 游戏------你选我砸共过关：六个金蛋中任选其中一个金蛋，如果出现金花，大家鼓掌PASS，否则你必须回答其中的问题（你可以自己作答，也可求助于本组同学）。（学生选择金蛋号，回答里面的问题，其他学生思考，提供帮助，教师代为砸蛋。） （1）一次函数y=﹣x－1不经过的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （2）李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征