一次函数的图象(一)教学设计..docVIP

第六章 一次函数 ３．一次函数的图象（一） 一、学生起点分析 学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，但对函数与图象的联系还比较陌生，因此需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系． 二、教学任务分析 《一次函数的图象》是北师版八年级（上）第六章《一次函数》的第三节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质．本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识． 三、教学目标分析 知识与技能目标 了解一次函数的图象是一条直线， 能熟练作出一次函数的图象． 理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 过程与方法目标 1．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤． 2．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力． 情感、态度与价值观目标 1．经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力． 2．在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力． 教学重点 １．掌握函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． ２．熟练地作一次函数的图象． ３．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系． 教学难点 理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系． 四、教法学法 1、教学方法 应着重采用数形结合的教学方法，以及由特殊到一般的方法、类比法，还有多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，增加课堂内容。 2、学习方法： 培养思维能力，主要是学会根据概念的直观表象，归纳得出概念的性质，由特殊到一般，由简单到复杂，运用类比、归纳、数形结合等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。 3、课前准备 教具：教材、多媒体课件。 学具：教材、铅笔、直尺、练习本。 五、教学过程 本节课设计了七个教学环节： 第一环节：课前回顾 引入课题，领学学习目标； 第二环节：师生合作，画一次函数的图象； 第三环节：学生动手操作，深入探索，深化理解； 第四环节：课堂检测 第五环节：课时小结； 第六环节：作业布置． 第一环节：课前回顾 引入课题 内容：回顾函数的几种表现形式，通过多媒体列举一些函数的图像，让学生体会它的直观性，引出本节课的课题：一次函数的图像，同时利用幻灯片展示本节课的学习目标。 效果：学生通过对图像的观察，初步感受到函数与图象的联系，领学学习目标让学生明确本节课的学习任务和重难点，激发学生的学习欲望． 第二环节：画一次函数的图象 内容：首先我们来学习什么是函数的图象？ 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象． 例1 请作出一次函数y=2x+1的图象． 解：列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 … 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点． 连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象． 由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤： 列表，描点，连线． 意图：通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟一次函数图象是一条直线． 效果：利用幻灯片的动画效果，模拟展示画一次函数图像的方法及步骤，直观形象而且减少教师作图的时间，为学生的动手操作留出足够的时间。学生通过学习，掌握了作一个函数图象的一般方法，能作出一个函数的图象，同时感悟到一次函数图象是一条直线． 第三环节：讲练结合，深入探索，深化理解 内容一：作出一次函数y=2x+5的图象，结合图形小组讨论： 1、一次函数y=kx+b的图象有什么特点? 2、画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？ 意图：1、通过本环节让学生动手操作掌握画函数图像的步骤，再一次得出一次函数的图像是一条直线。 2、通过讨论培养和提高学生的小组合作意识及探究问题的方法与能力。 总结：1、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，以后可以称一次函数y=kx+b的图象为直线y=kx+b． 2、因为“两点确定一条直线 ”，作一次函数的图象只要确定两点就可以了，即与坐标轴的交点，分别使横坐标或纵坐标为零。 内容二：例2 利用两点法做出函数y=2x+5的图像。 x 0 2.5 y=-2x+5 5 0 解：列表 过点（0，5）和（2.5，0）作直线，则这条直线就是y=-2x+5的图象． 练习1：在同一直角坐标系