《垂直于弦直径》第一课时教学设计方案(说课稿).doc

《垂直于弦的直径》第一课时教学设计方案（说课稿） 房山区良乡二中　　　刘夙新 尊敬的各位评委、老师大家好！我是来自良乡二中的刘夙新，很高兴有这样一个机会与各位老师进行学习和交流，今天我说课的内容是：垂直于弦的直径的第一节课。 下面，我从教材才分析、教学目标、教学方法与教学手段、教学过程的设计 四个方面对本课的设计进行说明。 一、教材分析： 本节是《圆》这一章的重要内容，也是本章的基础。它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系，是圆的轴对称性的具体化；也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据；同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据；由垂径定理的得出，使学生的认识从感性到理性，从具体到抽象，有助于培养学生思维的严谨性。同时，通过本节课的教学，对学生渗透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。所以它在教材中处于非常重要的位置。 本节课的重点是：垂径定理及其应用。 本节课的难点是：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明。 理解垂径定理的关键是：圆的轴对称性。 二、教学目标： 新课程理念下的数学教学不仅是知识的教学、技能的训练，更应重视能力的培养及情感的教育，因此根据本节课教材的地位和作用，结合所教学生的特点，我确定本节课的教学目标如下： 知识目标：使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。 能力目标：渗透类比、转化、数形结合、方程等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。 德育目标：渗透数学来源于实践和事物之间相互统一、相互转化的辩证唯物主义观点，让学生体会几何图形所蕴涵的对称美。 三、教学方法与教学手段： “赐人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识。新课程理念强调我们的课程应是教师与学生共同探究新知识的过程，是以教促学，互教互学的过程，教师不仅要传授知识，更要与学生一起分享对课程的理解，鉴于教材特点及所教学生的认知水平，我选用以下方法： 1．引导发现法和直观演示法。让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“实验---观察---猜想---证明”的活动，最后得出定理。 2．结合数学环境，适时利用多媒体电化教学手段，帮助学生在感性认识的基础上加深对定理的理解和应用，从而获得广泛的数学经验。 四、教学过程的设计： 整个教学过程分七个环节来完成。 1、预习重现---创设情境 展示预习题目： 后勤刘师傅遇到了一件麻烦事，因为我校一处 圆形下水道破裂，他准备要换新管道，但只知道污 水水面宽为60cm，水面至管道顶部距离为10cm，你 能帮助刘师傅计算一下他应该准备内径多大的管道吗？ 以我们目前所学知识你是否可以解决这个问题？如果 不能，问题出现在哪里？要想解决这个问题，你认为应 该有怎样的关系？ 学生一般都会想到运用直角三角形的知识来解决此问题。解直角三角形知二可解其他，所以问题在于：不知E是否为AB中点；C和弧AB的关系。 总结：问题在于直径CD与弦AB有怎样的关系，与弦所对的弧又有怎样的关系？ 设计意图：让学生从实际出发，充分发现问题的存在，再带着问题去思考它们之间的关系，有助于定理的得出。 2、引入新课---揭示课题： 运用几何画板展示直径与弦垂直相交时圆的翻折动画，让学生观察猜想那些线段相等？那些弧相等？让学生归纳出命题，并板书：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。然后用字母表示出题设和结论。 图１ 设计意图：这样设计培养了学生的观察能力和归纳、概括的思维能力，并使学生领略到圆的对称美，同时发展了学生的符号感，分化了难点。 3、讲授新课---探求新知： 　　对于垂径定理的证明，我采取自主探究、合作交流的方式完成，看哪个小组证得又快、又好，记入今天的英雄榜。最后师生共同演示、验证猜想的正确性，从而解决本节课的又一难点--定理的证明。此时再板书垂径定理的内容。 设计意图：增加学生的兴趣，使学生通过探索发现、思维碰撞，获得对数学最深切的感受，体会成功的乐趣，发展思维能力，富有成就感。 4、定理的应用： ⑴为了强调定理中的条件，进行定理变式练习。 考考你的眼力，看下列哪些图形可以用垂径定理，你能说明理由吗？ 图２ ⑵教师课件出示例题：例1、在圆中已知一条弦长8cm，圆心到这条弦的距离是3 cm，求圆的半径。这是一道计算题，是垂径定理的简单应用，也是垂径定理在解题中的典型体现，学生通过探究解答之后，教师抓住机会，因势利导：例题给了我们什么启示？在学生发表见解的情况下总结归纳：（1）圆中有关弦、半径的计算问题通常利用垂径定理来解决。（2）重要的辅助线：