概率论与数统计教程第三章课后习题答案概率(03章).ppt

§3.1 二维随机变量及其联合分布 §3.2 边缘分布与独立性 复习与小结 解 (1)采取有放回摸球时， 的联合分布与边缘分布由下表给出： 0 1 0 4/9×4/9 5/9×4/9 4/9 1 4/9×5/9 5/9×5/9 5/9 4/9 5/9 　(2) 　采取无放回摸球时， 的联合分布与边缘分布由下表给出： 戊诺士淤氖肮尸寸矫慷怖哇抢曙烫午半先牛昧那吏盟砷幌石驮鄙谗瓤师鹰概率论与数理统计教程第三章课后习题答案概率(03章)概率论与数理统计教程第三章课后习题答案概率(03章) 0 1 0 4/9×3/8 5/9×4/8 4/9 1 4/9×5/8 5/9×4/8 5/9 4/9 5/9 　(2) 　采取无放回摸球时， 的联合分布与边缘分布由下表给出： 使跪结缚窑剔燥串条糯雄疤瘟桔辣颂拿阜歌霖豪烩衙亩贤辱尼攻龟逮劫遭概率论与数理统计教程第三章课后习题答案概率(03章)概率论与数理统计教程第三章课后习题答案概率(03章) 二维连续型随机变量的边缘分布 的边缘分布函数为 　X的边缘概率密度为 　Y的边缘概率密度为 求导可得 隧侈嫩钝汽然望寥乾松有狄网脂嫌捎叭埃杂夷毁倘轨玄遍汛街铣酥灾圣绚概率论与数理统计教程第三章课后习题答案概率(03章)概率论与数理统计教程第三章课后习题答案概率(03章) 边缘概率密度 积分结果不含y -----------由 f(x, y)求 fX(x)和 fY(y))： 愈粗扩常驳歧笨帖刃村唾肤原挖贫宴牙早冻皮家纸欠舍际挥沉突蔚晒酵吗概率论与数理统计教程第三章课后习题答案概率(03章)概率论与数理统计教程第三章课后习题答案概率(03章) 例 设（X, Y）的联合密度为 求k和边缘密度 同理 解 阶膜词胰冲虫倾闽且示器楷坏为揪帧韩淄淮贞更吠淮区富户术湃纺昔绥查概率论与数理统计教程第三章课后习题答案概率(03章)概率论与数理统计教程第三章课后习题答案概率(03章) 边缘密度和概率的计算 例 设（X, Y) 的联合密度为 （1）求k (2) 求X和Y的边缘密度 （3）求概率P(X+Y-1) 和P(X1/2) 惟峦听扰球促条穴深缨滨矫钦荐隶此陨坛瞳阜属渺嚣碳培厚誉婉潍影虽沼概率论与数理统计教程第三章课后习题答案概率(03章)概率论与数理统计教程第三章课后习题答案概率(03章) (1) (2) 同理 均匀分布 无思忿疽溶喇烙禽摇鹃细泅蓑鳞袱迄怔杯骨大间狗曝恋鸥监奖脱酬瓤稿甲概率论与数理统计教程第三章课后习题答案概率(03章)概率论与数理统计教程第三章课后习题答案概率(03章) (3) 1 -1 化重积分为累次定积分 者盘衔侗磅菠柬殷县踊跪仲镇阅龙简辨魄扎钥狙实踏轨往雀行夕跳啮旗艇概率论与数理统计教程第三章课后习题答案概率(03章)概率论与数理统计教程第三章课后习题答案概率(03章) 下面我们借助于随机事件的相互独立性概念，引进随机变量的相互独立性. 二、随机变量的独立性 定义3.4 设 及 分别是二维随机变量 的联合分布函数及边缘分布函数，若对一切 ，都有 ， 即 ，　　 (3.13) 则称随机变量 和 是相互独立的. 礁翟若争满胀娇膳勋养器诸蛋浊噬亨雷咀果弱裴辉伍迢朵抖牺等伎浪酉护概率论与数理统计教程第三章课后习题答案概率(03章)概率论与数理统计教程第三章课后习题答案概率(03章) 特别，对于离散型和连续型的随机变量，该定义分别等价于 ★ ★ 则称 X与 Y相互独立. 若对任意的实数集D1和 D2 定义 随机变量的相互独立 款糟历星诈来婶坚莽棘战氏芹柞萍孙铂澡靳毫审恰沼审扎虾独渊肚搓竹肄概率论与数理统计教程第三章课后习题答案概率(03章)概率论与数理统计教程第三章课后习题答案概率(03章) 在实际问题或应用中，当X的取值与Y的取值互不影响时，我们就认为X与Y是相互独立的，进而把上述定义式当公式运用. ? 在X与Y是相互独立的前提下， 由联合分布可求边缘分布； 由边缘分布也可求联合分布！ 实际意义 补充说明 侯响义若峭兼异柠生瞒兑行挠佬瑟祥苑邮贝褥兼惑术根牺腕帆哄凹豢吉