高鸿业《西经济学(微观部分)》(第6版)课后习题详解(第3章 消费者选择).doc

高鸿业《西方经济学（微观部分）》（第6版）第3章 消费者选择 课后习题详解 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率是多少？ 解：按照两商品的边际替代率的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成： 其中，表示肯德基快餐的份数；表示衬衫的件数；表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。 在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有： 即有： 它表明，在效用最大化的均衡点上，对于该消费者来说，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率为0.25。 2.假设某消费者的均衡如图3-8所示。其中，横轴和纵轴分别表示商品1和商品2的数量，线段为消费者的预算线，曲线为消费者的无差异曲线，点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格元。 图3-8 消费者效用最大化 （1）求消费者的收入； （2）求商品2的价格； （3）写出预算线方程； （4）求预算线的斜率； （5）求点的的值。 解：（1）图3-8中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知元，所以消费者的收入元。 （2）图3-8中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由（1）已知收入元，所以商品2的价格元。 （3）由于预算线方程的一般形式为： 所以，由（1）、（2）可将预算线方程具体写为：。 （4）将（3）中的预算线方程进一步整理为,显然，预算线的斜率为。 （5）在消费者效用最大化的均衡点上，有，即无差异曲线的斜率的绝对值即等于预算线斜率的绝对值。因此，在点, 。 3．请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对（2）和（3）分别写出消费者B和消费者C的效用函数。 （1）消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯的热茶。 （2）消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者单独只喝热茶。 （3）消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。 （4）消费者D喜欢喝热茶，但不喜欢喝咖啡。 答：（1）根据题意，对消费者A而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A的效用水平。消费者A的无差异曲线如图3-9（a）所示。图3-9中的箭头均表示效用水平增加的方向。 （2）根据题意，对消费者B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是。消费者B的无差异曲线如图3-9（b）所示。 （3）根据题意，对消费者C而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是。消费者C的无差异曲线如图3-9（c）所示。 （4）根据题意，对消费者D而言，咖啡是厌恶品。消费者D的无差异曲线如图3-9（d）所示。 图3-9 关于咖啡和热茶的不同消费者的无差异曲线 4．对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。 答：相对而言，发放现金补助的方法能给消费者带来更大的效用。分析如下： 发放现金补助，消费者可根据自己的偏好选择自己需要的商品，而发放一定数量的实物补助，则可能此实物不是消费者所需要或最需要的，这时，消费者就难以得到最大的满足了。分析如图3-10所示。在图3-10中，线代表实物和其他商品的价格一定时，发放一笔现金补助所形成的预算线。如发实物，该消费者最佳消费点为点，消费数量的实物和数量的其他商品，所获效用为；如发放现金补助让消费者根据偏好自由选购，该消费者最佳消费点为点，消费数量的实物和数量的其他商品，所获效用为。可以看出，，即用发放现金补助的方法能给消费者带来更大的效用。 图3-10 实物补助与现金补助 5．已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为元和元，该消费者的效用函数为，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？ 解：（1）据题意有：，，， 根据消费者效用最大化的均衡条件： 其中，由可得： 于是有： 整理得： ① 将①式代入预算约束