函数四性综合题.doc

K1函数四性综合题 K1.1 奇偶性与周期性 1、【09全国卷Ⅰ理】函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( ) A.是偶函数 B.是奇函数 C. D. 是奇函数 2、【10安徽 理数】若是上周期为5的奇函数，且满足，则 －1 B、1 C、－2 D、2 3、【2011 九江一中高三适应性考试数学(文)试题 15】 设是定义在R上的奇函数, 满足．当时,,则下列四个命题： ①函数是以4为周期的周期函数； ②当时,; ③函数的图象关于对称; ④函数的图象关于点(3,0)对称. 其中正确的命题序号是________________. 4、【2010-2011学年第二学期会昌中学第一次月考高三 文科数学】 奇函数满足对任意都有，且， 则的值为( ) A.0 B.9 C. D.无法确定 6、【2011届奉新三中高三第七次月考试题（文科数学）】 已知函数是定义在上的奇函数且对任意，成立，则的值为 . 7、【2007 安徽 】定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（ ） A.0 B.1 C.3 D.5 8、【2010-2011学年第二学期会昌中学第一次月考高三文科数学】 已知函数y＝f(x)是偶函数，当x＞0时，f(x)＝x＋，且当x∈[－3，－ 1]时，n≤f(x)≤m恒成立，则 m－n的最小值是__________． K1.2 奇偶性与单调性 10、【江西上高二中2011届高三年级第七次月考数学（文）试题 13】 已知实数上是减函数，函数的大小关系为 11、【2007 天津卷】在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（ ） A.在区间上是增函数，区间上是增函数 B.在区间上是增函数，区间上是减函数 C.在区间上是减函数，区间上是增函数 D.在区间上是减函数，区间上是减函数 12、【乐平中学2011届高考适应性考试数学（文科）】 已知函数是上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，，则的值 （ ） 恒为正数 B．恒为负数 C．恒为 D．可正可负 13、【井冈山市2012届高三数学（文）第一次联考试卷】 有下列命题： ①函数y=f (-x+2)与y=f (x-2)的图象关于轴对称； ②若函数f（x）＝，则，都有； ③若函数f（x）＝loga| x |在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2） f（a＋1）； ④若函数 (x∈)，则函数f(x)的最小值为. 其中真命题的序号是 . 14、【2012年江西省高三九校联合考试数学试卷（文科）】 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0,+∞)时，都有不等式f(x)+xf′(x)0成立，若a=40.2f(40.2)，b=(log43)f(log43),c=(log4)f(log4) ,则a,b,c的大小关系是 A.abc B. cba C. cab D. acb 15、【2012上饶县中学高三年级第四周数学集中练(文)】 已知函数是定义在R上的增函数，函数的图象关于点（1，0）对称，若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是 　。 16、【北京市东城区2011-2012学年度高三数第一学期期末教学统一检测数学（理科）】 对于函数，有如下三个命题： ①是偶函数； ②在区间上是减函数，在区间上是增函数； ③在区间上是增函数． 其中正确命题的序号是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 17、 【2009 辽宁 文】 已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝( ) A. B. C. D. 18、【北京师大附中2011-2012学年第二学期高三年级开学检测数学试卷（理科】 已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是 。 K1.3 对称性与周期性 19、【九江一中高三开学摸底考试数学试卷（文科）】 已知定义在R上的函数满足，当时都有，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 20、【2012届高三年级第二次月考数学试卷（理科）】 函数与的图像关于直线（ ）对称； A． B C