函数极限与连续复习题参考答案.doc

函数、极限与连续 复习题 一.填空题: 函数的奇偶性是奇函数. 设，则. 函数的复合过程是. 函数的复合过程是. 设的定义域是[0,1] , 则函数y=的定义域 0 . =0 设，则k=___-3_. 设，，则__-4_，__-4. 设时，与为等价无穷小，则____，__3__. 函数的间断点有x=-1,x=3 连续区间是. 二、选择题 1、的定义域为（A ） A、（—1，+∞） B、 C、（—1，1） D、（1，+∞） 2、当时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A、 B、 C、 D、 3、（A为常数），则在处（ D） A、一定有定义 B、一定无定义 C、有定义且 D、不一定有定义 4、设在点连续，则a的值等于（D ） A、0 B、1 C、—1 D、 5、函数=，则x=3是函数的（D） A、连续点 B、可去间断点 C、跳跃间断点 D、无穷间断点 6、在处左、右极限存在是在处连续的（ B ） A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、以上都不是 三.求下列极限:  解：= == 解：= === 解：=== 解：== 解：== 解： 四.讨论函数处的连续性,并作出它的图像. 解：在点x=0处 ， 在点x=0处不连续 函数的图形如下 五.设内连续,应当怎样选择数a. 解：是初等函数，连续 是初等函数，连续 在x=0处，， 则当即a=0时函数在x=0处连续 因此，当a=0连续 六.设的间断点,并说明间断点的类型. 解：在点x=1处 ， x=1是函数的第一类间断点（跳跃间断点） 七.某农户有稻谷10吨要出售.当购买量在4吨以内时，定价500元/吨；当购买量在4吨至8吨时，超出4吨部分定价450元/吨；当购买量大于8吨时，超出8吨部分定价400元/吨.试将销售总收入与销量的函数关系式列出来. 解：设表示销量，表示销售总收入，由题意知 当时， 当时， 当时， 于是 3