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{PAGE} 哈 工 程 大 学 数 学 实 验 电 子 教 案 函数迭代实验 方程的求解 函数迭代是数学研究的一个重要的工具, 本实验的重点是利用函数迭代求方程的近似解. 给定实数域上的光滑实值函数f(x)以及初值x0, 定义 xn+1=f(xn), n=0,1,2,… (1) 则数列xn称为函数f(x)的一个迭代序列. 对此数列xn, 若当n趋向于无穷大时, 有x*=f(x*), 则x*是方程x=f(x)的解, 由此可知, 若求g(x)=0的近似解, 可将之变为等价形式x=f(x), 然后选取一个初值x0, 利用式(1)一直迭代到方程两边不再变化为止, 即有x*=f(x*), 则x*是方程g(x)=0的解. 问题: 用mathematica进行函数迭代的方法? 函数之一: NestList[] 函数之二: Nest[] 函数之三: FixedPoint[] 函数之四: FindRoot[] 问题: 这样的迭代序列总是收敛的吗? 下面考虑非线性方程的求解问题: ( * 1 *) 哈 工 程 大 学 数 学 实 验 电 子 教 案
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