分组分配问题.ppt

* 1、3个人分成2组，一组1人，一组2人，有多少种不同的分法？ 2、6本不同的书分为三份，一份1本，一份2本，一份3本，有多少种不同的分法？ 3、七个人参加义务劳动，按下列方法分组有多少种不同的分法？ (1)分成三组，分别为1人、2人、4人； (2)选出5个人再分成两组，一组2人，另一组3人 一、非均匀分组： 将所有元素分成元素个数彼此不相等的组。 二、均匀分组 (一) 全部均匀分组:将所有元素分成所有组元素个数相等的组. cdf abe abe cdf cef abd abd cef def abc abc def 分组方法种数 再选3本 选3本 1、6本不同的书分成两组，每组3本，有多少种不同的分法？ 分析：记6本书为a、b、c、d、e、f，写出一些组来考察表 2、6本不同的书分成三组，每组2本，有多少种不同的分法？ 分析：记6本书为a、b、c、d、e、f，写出一些组来考察表： …|… …… …… …… …… ef cd ef ab cd ab cd ef ab ef ab cd ab ab cd cd ef ef 分组方法数 又选2个 再选2 选2个 (二) 部分均匀分组:将所有元素分成部分组元素个数相等的组。 1、5本不同的书分成三组，其中两组各1本，另一组3本，有多少种不同的分法？ 分析：记5本书为a、b、c、d、e，写出一些组来考察表： …|… …… …… …… …… cde cde b a a b 分组方法数 剩下3个 再选1个 选1个 2、 将10个不同的零件分成四堆，其中三堆各2个，另一组4个，有多少种不同的分法？ 分析：记10个零件为a、b、c、d、e、f、g、h、i、j写出一些组来考察 …|… …… …… …… …… ghij ghij ghij ghij ghij ghij ef cd ef ab cd ab cd ef ab ef ab cd ab ab cd cd ef ef 分组方法数 剩下四个 又选2个 再选2个 选2个 3、6本不同的书分成4组，其中两组各1本，另两组各2本，有多少种不同的分法？ 分析：记6本书为a、b、c、d、e、f，写出一些组来考察表： …|… …… …… …… …… ef ef cd cd cd cd ef ef b a b a a b a b 分组方法数 剩下2本 又选2本 再选1本 选1本 三、非均匀分配 1、3名学生分配到A,B两个班，在下列条件下各有多少种不同的分法？ (1)A班1名，B班2名； (2)一个班1名，另一个班2名。 2、6本不同的书，分给甲、乙、丙三人，在下列条件下各有多少种不同的分法？ (1)甲3本，乙2本，丙1本； (2)1人3本，1人2本，1人1本； (3)甲3本，另外两人中有1人2本，另1人1本。 3、7人分成三组，去参加3项不同的活动，一组1人，一组2人，一组4人，有多少种不同的分法？ 四、均匀分配 1、6本不同的书分给甲，乙，每人3本，有多少种不同的分法？ 2、6本不同的书分给甲、乙、丙，在下列条件下各有多少种不同的分法？ (1)甲2本，乙两本，丙2本； (2)甲四本，乙1本，丙1本； (3)其中1人4本，另2人各一本； (4)每人至少一本。 1、6本不同的书分成3份，在下列条件下各有多少种不同的分法？ (1)一份3本，一份2本，一份1本； (2)每份2本； (3)一份4本，另2份各1本； 2、6本不同的书分给甲、乙、丙，在下列条件下各有多少种不同的分法？ (1)甲3本，乙2本，丙1本； (2)甲2本，乙2本，丙2本； (3)甲4本，乙1本，丙1本； (4)1人3本，1人2本，1人1本； (5)每人2本； (6)1人4本，另2人各1本。