均匀平面波在无界媒质中的传播1.ppt

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 第一课 第一课 第一课 本章主要内容 6.1无耗媒质中的均匀平面波 时变电磁场以波的形式向前传播，波动的规律由波动方程、边界条件及初始条件来确定。 6.1 无耗媒质中的均匀平面波 无耗媒质中电磁波传播公式总结 [例6-1] 6.2 导电媒质中的均匀平面波 6.2.2.复介电常数(complex permittivity) 2.损耗正切(loss tangent) 5.4 色散与群速 5.2 电磁波的极化 弱导电媒质： 6.2.3 弱导电媒质中的均匀平面波 弱导电媒质中均匀平面波的特点 相位常数和非导电媒质中的相位常数大致相等； 衰减小； 电场和磁场之间存在较小的相位差。 良导体： 6.2.3 良导体中的均匀平面波 良导体中的参数 波长： 相速： 金、银、铜、铁、铝等金属 对于无线电波均是良导体。 例如铜： 趋肤效应：电磁波的频率越高，衰减系数越大，高频电磁波只能 存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。 趋肤深度（?）：电磁波进入良导体后， 其振幅下降到表面处振幅的 1/e 时所传播的距离。即 本征阻抗 良导体中电磁波的磁场强度的相位滞后于电场强度45o。 趋肤深度? 铜： 例5.3.1 一沿 x 方向极化的线极化波在海水中传播，取+ z 轴 方向为传播方向。已知海水的媒质参数为εr = 81、μr =1、 σ= 4 S/m ，在 z = 0 处的电场Ex = 100cos(107πt ) V/m 。求： （1）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度； （2）电场强度幅值减小为z = 0 处的 1/1000 时，波传播的距离 （3）z = 0.8 m 处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式； （4） z = 0.8 m 处穿过1m2面积的平均功率。 解：（1） 根据题意，有 所以 此时海水可视为良导体。 故衰减常数 相位常数 本征阻抗 相速 波长 趋肤深度 （2） 令e-αz＝1/1000， 即eαz＝1000，由此得到电场强度幅值减小为 z = 0 处的1/1000 时，波传播的距离 故在 z = 0.8 m 处，电场的瞬时表达式为 磁场的瞬时表达式为 （3）根据题意，电场的瞬时表达式为 （4）在 z = 0.8 m 处的平均坡印廷矢量 穿过 1m2 的平均功率 Pav = 0.75 mW 由此可知，电磁波在海水中传播 时衰减很快，尤其在高频时，衰减更 为严重，这给潜艇之间的通信带来了 很大的困难。若为保持低衰减，工作 频率必须很低，但即使在 1 kHz 的低频下，衰减仍然很明显。 海水中的趋肤深度随频率变化的曲线 例5.3.2 在进行电磁测量时，为了防止室内的电子设备受外界电磁场的干扰，可采用金属铜板构造屏蔽室，通常取铜板厚度大于5δ就能满足要求。若要求屏蔽的电磁干扰频率范围从10KHz到100MHZ ，试计算至少需要多厚的铜板才能达到要求。铜的参数为μ=μ0、ε=ε0、σ = 5.8×107 S/m。 解：对于频率范围的低端 fL =10kHz ，有 对于频率范围的高端 fH =100MHz ，有 由此可见，在要求的频率范围内均可将铜视为良导体，故 为了满足给定的频率范围内的屏蔽要求，故铜板的厚度 d 至少应为 色散现象：相速随频率变化 群速：载有信息的电磁波通常是由一个高频载波和以载频为中心 向两侧扩展的频带所构成的波包，波包包络传播的速度就 是群速。 单一频率的电磁波不载有任何有用信息，只有由多个频率的 正弦波叠加而成的电磁波才能携带有用信息。　 电磁波的传播特性与介质参数(?、? 和? )有关，当这些参数和 传播常数随频率变化时，不同频率电磁波的传播特性就会有 所不同，这就是色散效应，这种媒质称为色散媒质。　 两个振幅均为Em、角频率分别为?0 + ?? 和 ?0－?? 、相位常数分别为 ? 0+ ?? 和?0－?? 的同向行波 振幅，包络波，以角频率?? 缓慢变化 不同频率电磁波的叠加 行波因子，代表沿z 轴传播的行波 合成波电场 z 载波，速度vp 包络波，速度vg —— 无色散 —— 正常色散 —— 反常色散 群速vg：包络波的恒定相位点推进速度 由 相速vp：载波的恒定相位点推进速度 例5.3.2 载频为 f =100 k