基础物理学第8章光的衍射.ppt

吉林大学 物理教学中心 第8章 光的衍射 8.2 夫琅禾费单缝衍射 2、半波带法 四、单缝衍射公式 8.2.3 单缝衍射条纹特点 例8.1 单色光垂直照射到宽度0.5mm的单缝上，在缝后放置一个焦距100cm的透镜,则在焦平面的屏幕上形成衍射条纹。若在屏上离中央明纹中心距离为1.5mm处的P点为明纹极大。试求： 8.4.2 光栅衍射条纹的形成 8.4.3 光栅光谱 8.5.3 布拉格公式 例8.6 用波长589.3nm的钠黄光垂直照射在每毫米有500条刻痕光栅上，光栅后放一焦距20cm的凸透镜，试求: （1）第一级与第三级条纹的距离； （2）最多能看到几条明条纹； （3）若以30°角斜入射，最多看到第几级条纹。 解 （1）光栅常数为 根据光栅方程 这时光栅方程应为 最大级次满足： 最多能看到第五级谱线 （2）由光栅方程，k 的最大值相应于sin90? = 1 可看到7条明纹 （3）入射线与光栅面的法线成?角 * 8.1 光的衍射现象 惠更斯－菲涅耳原理 8.1.1 光的衍射现象 * S 衍射屏 观察屏 a ? ? 衍射屏 观察屏 L? L S 光在传播过程中绕过障碍物的边缘，偏离直线传播的现象叫光的衍射 。 两类衍射 菲涅耳：球面光波 夫琅和费：平行光波 屏上图形 孔的投影 菲涅耳衍射 夫琅禾费衍射 圆孔的衍射图样： S L P1 P2 P3 P4 8.1.2 惠更斯-菲涅耳原理 波面上每一个面元发出的子波，在空间相 遇时，可以相互迭加产生干涉。 与衍射角? 有关。 考察Q点面元dS在P点产生振动dEp，注意到 P r S ? d S Q 在垂直入射时： 8.2.1 夫琅禾费单缝衍射的实验装置 S o P L1 L2 a D f j 8.2.2 单缝衍射强度 一、定性分析 单缝衍射 o L a f 无光程差，中央为明条纹。 当衍射角为零 (? = 0 ) 时，会聚于o点。 当衍射角为? 时，会聚于P点。 o L a A B C j P 最大光程差为: 对应的位相差是： 以l / 2为间距，作一组平行于AC的波面，把面分成 n 个相等的窄条，每个窄条称为一个半波带。而任意相邻半波带上对应点发出的光波到 P 点的光程差为l / 2 。 o L A B C P A1 A2 A3 a 1 4 3 2 对应一定的j 角，AB 被分成偶数个半波带，即 n = 2k k = 1, 2, ……。 形成暗纹： 对应一定的j 角，AB被分成奇数个半波带，即 n = 2k+1 k = 1, 2, ……。 形成明纹： 极值位置满足： （1）在中央明纹两侧对称分布平行于狭缝明暗相间的直条纹。 中央明纹 明纹 暗纹 （2）中央明纹最亮，其它明纹随的? 增加而显著减弱。 半波带面积越小，光强越小。 （3）条纹宽度 暗条纹位置为： xk S o P L1 L2 a D f j j l0 l A B C A B C 中央明纹宽度： 其它明纹宽度： （4）白光衍射 中央为白色条纹，两侧对称排列形成彩色条纹。 xk S o P L1 L2 a D f j j l0 l 单缝衍射 （2）衍射角；狭缝波面可分成的波带数目； （3）中央明纹的宽度。 （1）入射光的波长； 解:（1） 由明纹条件: P O f a 1.5mm 考虑可见光范围，取： （2）P点衍射级数是1，对应衍射角是 半波带数是： （3）中央明纹宽度是 例8.2 波长为l的单色光垂直照射宽为10l的单缝缝后放置焦距是1m的凸透镜，其焦面放一屏，在屏上最多出现多少明纹及缝处波面的半波带数。 解：由明纹条件 最高级数对应j＝900 出现的明纹数是： 半波带数是： 例8.3 一单色平行光垂直照射缝宽为0.25mm的单缝，在单缝后置一焦距0.25m的凸透镜，屏上两个第三级暗纹间距为3mm，求入射光波长?。 解： 根据单缝衍射暗纹位置公式 *8.3 夫琅禾费圆孔衍射 光学仪器分辨本领 8.3.1 夫琅禾费圆孔衍射 平行光通过圆孔,在焦平面上形成衍射图样。 中央是个明亮的圆斑，外围是同心明暗圆环。 中央明区集中衍射光能的83.5% ——艾里斑 第一暗环对应的衍射角q0称为爱里斑的半角宽，理论计算得： D 越大、? 越小，衍射现象越不显著。 式中D = 2R为圆孔的直径， f 为透镜焦距。 爱里斑的直径为： 8.3.2 光学仪器的分辨本领 光学仪器对点物成象是一个有一定大小的爱里斑。 点物S 象S’ L 仅当通光孔径足够大a l时，爱里斑才可能很小。 一个透镜成象的光路可用两个透镜的作用来等效，如