初一数学二元一次方程组典例分析.doc

二元一次方程组典型题目例析 一、概念定义典例分析 二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。 二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。 1、若方程xa＿2+y4＿3b=1是关于字母x、y的二元一次方程，则a= ，b= 2、已知二元一次方程3x-5y=8，用x的代数式表示y，则y= ，若y的值为2，则x的值为 3、如果是二元一次方程kx－2y=0的一组解，那么k＝ 。 4、二元一次方程x+y=3的自然数解有 对 5、方程3x+y=8的正整数解是 6、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为 7、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为 8、方程组有唯一的解，那么m的值为 9、方程组有 个解 10、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有 组 11、任何一个二元一次方程都有 个解； 12、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=____，当y=-2时，x=______ 若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________； 13、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=__2_______； 15、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________； 15、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________； 16、如果x=1，y=2满足方程，那么a=___________； 17、已知方程组有无数多解，则a=______，m=_____； 18、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______； 19、方程mx-2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为______ 二、解方程组典例分析 下面列举二元一次方程组中常见的几种题目，希望同学们能够掌握。 消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。 代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 例1、解方程组 1、 2、 3、 4、 5、 6、 （9） 例2、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是________ 例3、已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为 例4、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________； 例5 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值。 例6、如果二元一次方程组的解是，求a－b的值。 例7、已知和都是方程y－ax=b的解，求a，b的值。 例8、在式子x2+px+q中，当x=－1时，它的值是－5；当x=3时，它的值是3，则p、q的值是多少？ 例9、二元一次方程组的解是 。 例10、方程组的解x、y是相反数，则k的值是多少？ 例11、已知方程组　　甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b得到方程组的解为。若按正确的a、b计算，则原方程组的解是多少？ 例12、已知关于x、y的方程组和的解相同，求ax+by。 例13、已知3ax+2b8-3y和9ay+1bx+1是同类项，则x+y= 。 例14、如果(2x－5y+8)2+|x+3y－7|=0，那么x= ，y= 。 例15、如果关于x的方程m(x－1)=2005－n(x－2)有无数个解，求m、n的值？ 例16、已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？ 三、列二元一次方程组解应用题典例分析 例1. 某校初一（2）班学生参加植树活动，甲、乙两个组共植树50株，乙组植树的 例2. 99名同学去划船，大船每只可乘坐12人，小船每只可乘坐5人，他们共租船10只，如果这些学生把租来的船都坐满，那么大船和小船分别租多少只？ 例3. 某班学生植树，若每人种