武汉理工大学过程控制第5章.ppt

在相同的阶跃输入作用下，对象的时间常数不同时，被控变量的响应曲线如图所示 。 T反映了对象输出对输入的响应速度 T越大，响应越慢。如水槽对象中 T=ARS ，说明水槽面积越大，水位变化越慢。 T也反映了过渡过程时间 被控变量变化到新的稳态值所需要的时间理论上需要无限长。 当t→∞时，才有y＝Kx0 ，但是当t =3T 时，便有： 即：经过3T时间，输出已经变化了满幅值的95％。这时，可以近似地认为动态过程基本结束。 t T y∞) 3T 例：被控过程的单位阶跃响应是一条 S 形单调曲线，用有纯滞后的一阶环节近似描述该过程的特性。 作图法： 0 t T y（∞） τ 1）在响应曲线的拐点处作一条切线，该切线与时间轴的交点切出τ； 2）以τ为起点，与y(∞)的交点切出的时间段为T； 3）K= y(∞)/1 由于阶跃响应曲线的拐点不易找准，切线的方向也有较大的随意性，因而作图法求得的T、τ值误差较大。可以用计算法来求特性参数。 计算法的原理是根据曲线上的已知两点解方程。 两点法： 先将y（t）转换成无量纲的形式y*（t）。 0 t 1 y*(t) 有滞后的一阶惯性环节，单位阶跃响应为： 0 t τ t≥τ y*(t) = y*(t2) y*(t1) t1 t2 0 t 1 y*(t) 在无量纲飞升曲线上，选取t1、t2两时刻的响应y*（t）的坐标值： 解方程组 得 y*（t1）= 0.39 y*（t2）= 0.63 τ= 2 t1– t2 T = 2（t1 - t2） y*(t2) y*(t1) t1 t2 0 t 1 y*(t) 为计算方便，取特殊两点： 则 5.4.2 测定动态特性的频域法 被控过程的动态特性也可用频率特性来表示： 方法：在对象的输入端加特定频率的正弦信号，同时记录输入和输出的稳定波形（幅度与相位）。在选定范围的各个频率点上重复上述测试，便可测得该对象的频率特性。 y（t） x（t） 5.4.3测定动态特性的统计相关分析法 相关分析法是在生产正常进行中，向被控过程输入一种对正常生产过程影响不大的特殊信号——伪随机测试信号，通过对被控过程的输入、输出数据进行相关分析得到被控过程的数学模型；有时也可以不加专门信号，直接利用生产过程正常运行时所记录的输入、输出数据，进行相关分析得到数学模型。 这种方法对系统运行干扰程度低。若系统备有计算机在线工作，整个试验可由计算机完成。 5.4.4最小二乘法建立被控过程的数学模型 前面讨论的方法都是建立连续时间数学模型。为了适应计算机控制技术的发展，需要建立被控过程的离散时间数学模型。 如果对被控过程的输入信号u(t)、输出信号y(t)进行采样，则可得到一组输入序列u(k)和输出序列y(k)： 线性定常对象 U(t) y(t) · · · · · · 输入序列和输出序列之间的关系总可用差分方程进行描述（纯滞后时间已剔除）。 y(k)+a1y(k－1)+a2y(k－2)+???+any(k－n) ＝b1u(k－1)+b2u(k－2)+???+bnu(k－n) 式中: k ——采样次数；n ——模型阶数 在确定了模型的阶数n后；还需要确定上述模型中的参数ai、 bi 。 最小二乘法就是在n和τ0已知的前提下，根据输入、输出数据，推算模型参数a1,a2,…,an及b1,b2… bn 的方法。 小结 机理法建模 单容对象 双容对象 测试法建模 时域法 频域法 统计法 作图法 计算法 过程控制系统与仪表 第5章 控制系统的控制过程品质主要取决于系统的结构和系统中各组成环节的特性。 系统特性—是指控制系统输入输出之间的关系。 环节特性—是指环节本身输入输出之间的关系。 第5章 被控过程的数学模型 给定值 被控量 干扰f 控制器 变送器 执行器 被控对象 + e 实测值 － 给定值 被控量 干扰f 控制器 变送器 执行器 被控对象 + e 实测值 － 前几章的讨论中，我们已知变送器和执行器的特性是比例关系、控制器的特性由控制规律决定。本章讨论被控对象的特性。 被控对象 X r i (s) X c i (s) 5.1被控过程数学模型的作用与要求 被控对象大都是生产中的工艺设备，它是控制系统的重要环节。无论是设计、还是操作控制系统，都需要了解被控对象的特性。 在经典控制理论中，被控对象的特性一般用单输入