河南理工大学大学物理稳恒磁场.ppt

为电流元中含有的 个载流子产生的， 所以一个载流子产生的磁感应强度为： v c q q 产生的磁场方向也与电荷的正负有关 5.2 带电粒子在匀强磁场中的运动 粒子 磁场 洛伦兹力 运动方程 1. 粒子运动速度与磁场平行或反平行 粒子运动状态不变 2. 初始时刻粒子运动速度与磁场垂直 方向 与运动方向垂直 洛伦兹力： 大小 只改变方向, 不改变大小 带电粒子作匀速圆周运动 3. 初始时刻粒子运动速度与磁场成 角 螺旋运动 匀速直线运动 圆周运动 螺距 5.3 霍耳效应 1879年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直， 霍耳系数,与导体的材料有关。 霍耳电势差 设载流子： 载流子受洛仑兹力： 平衡时： a b I I 则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现 横向电势差， 这一现象称之为霍耳现象。 + 测定载流子的浓度 判定载流子的正、负 a b I I + 第十四章 稳恒磁场知识点总结 方向：磁力线的切线方向，用箭头指出； 磁感应强度 单位： 大小：垂直于磁感应强度方向单位面积上的磁力线根数。 洛伦兹力公式 静电场高斯定理： 3.2 磁高斯定理 任意一个电流元的磁通量 任意电流系统通过闭合面的磁通量 磁高斯定理 静电场为有源场 磁场为无源场 线发自正电荷,止于负电荷 线无头无尾,是闭合曲线 存在独立的正、负电荷 不存在磁单极，成对出现 关注：狄拉克磁单极预言 电、磁高斯定律对比 3.3 安培环路定理 静电场： 稳恒磁场： 若任选一根磁力线为闭合回路 无旋场 ？？？ 有旋场 用长直电流的磁场来讨论安培环路定理： (1) 闭合回路包围长直电流，处于跟电流垂直的平面内。 I l l 绕向相反或电流反向， 右手螺旋 与形状无关 (2) 闭合回路不包围长直电流。 (3) 闭合回路包围电流N=2次。 如空间有多个电流，则根据叠加原理： 在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一闭合路径 的积分的值，等于 乘以该闭合路径所包围的各电流 的代数和 。 安培环路定理 说明： 1. 代数和 3. 上述讨论不是严格证明，只是一种验证或说明。 但电流强度 I 是指穿过闭合曲线的电流，不包括闭合曲线以外的电流。 5. 磁场为有旋场，电流是磁场的涡旋中心。 4. 安培环路定理仅适用于稳恒电流产生的磁场。 积分环绕方向跟电流方向满足 右手螺旋关系的电流为正，相反为负。 2. 由所有的电流共同产生, 安培环路定理表达式中的 磁场没有保守性，它是 非保守场，或无势场 电场有保守性，它是 保守场，或有势场 电力线起于正电荷、 止于负电荷， 静电场是有源场 磁力线闭合、 无自由磁荷， 磁场是无源场 静电场 稳恒磁场 3.4 安培环路定理的应用 1、无限长圆柱面电流的磁场 产生的磁场随r的变化情况： 已知：圆柱截面半径R，恒定、轴向、 对称分布面电流I。 求解：产生磁场的磁感应强度分布。 解：对称性分析结论：磁场沿回路 切线，各点大小相等。 o R r I P r B R o 2、螺绕环电流的磁场 已知：线圈总匝数N，导线中电流I。 求解：产生磁场的磁感应强度分布。 解：对称性分析结论：磁感应强度沿 回路切线，各点大小相等。 (1)积分回路在螺绕环内： (2)积分回路在螺绕环外： 螺绕环外无磁场 I N R 3、无限大平面电流的磁场 求解：电流密度为 的平面电流的磁场。 电流密度：单位长度的电流强度 解：对于矩形回路 平面两侧都产生匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向相反。 b c 例14-4 已知：空心柱形导体，内、外半径分别为a、b，内载电流 I 均匀分布在横截面上。 求解：导体内部各点(a＜r＜b)的磁感应强度大小，并讨论 a=0和r≥b时的情况。 解：作半径为r (a＜r＜b)的积分回路，应用安培环路定理， (a＜r＜b) 当a=0时， 当r≥b时， 例14-5 已知：一个无限大均匀载流平面置于外场中，左侧磁感应强 度值为B1，右侧磁感应强度为3B1，方向如图所示。 解：如图所示，作一矩形积分回路， 由此得电流密度 方向：流出纸外。 求解： 1）载流平面上的电流密度 ； 2）外场的磁感应强度B0。 3B1 B1 y l 设载流平面产生磁场大小为B，外场强度为B0， 由场叠加原理有 写成矢量式 3B1 l B1 y 14.4 磁场对载流导线的作用 4.1 安培力公式 根据洛仑兹力公式，一个载流子受力： 电流元受力： 电流密度 有限长载流导线所受的安培力 安培力 洛仑兹力 S q