力学12振动和波2.ppt

* 波 动 振动或扰动在空间以一定速度的传播称为波动,简称为波(wave)。机械振动或扰动在介质中的传播称为机械波，如声波、水波和地震波等。变化电场和变化磁场在空间的传播称为电磁波，例如无线电波、光波和X射线等。 机械波只能在介质中传播，例如声波的传播要有空气作介质，水波的传播要有水作介质。但是，电磁波（光）的传播不需要介质，它可以在真空中传播。 机械波和电磁波统称为经典波，它们代表的是某种实在的物理量的波动。 波是振动状态的传播 虽然各类波的具体物理机制不同，但它们都具有叠加性，都能发生干涉和衍射现象，也就是说它们所具有的波动的普遍性质。 除了机械波和电磁波都能发生干涉和衍射现象外，实验中发现，电子、质子和中子这些微观粒子也能发生干涉和衍射。因此，微观粒子也具有波动性。 简谐振动在空间的传播，称为简谐波，它是最简单的波。我们以机械波中的简谐波为例来介绍波动的普遍性质。 §1 机械波的形成和特征 一、机械波的形成 · · · · t = T/4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · t = T · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · t = 0 0 4 8 16 20 · · · · · · · · · · · · 12 · · · · · · · · · · · 24 · · t = T/2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · t = 3T/4 · · · · · · · · · · · · · · · · · 弹性介质的质元受外界扰动而发生振动时，因质元之间的弹性联系，会使振动传播开去，这就形成了波动—机械波（mechanical wave） 波动是振动状态的传播，不是介质的传播。 机械波形成的条件 “上游”的质元依次带动“下游”的质元振动。某时刻某质元的振动状态将在较晚的时刻于 “下游”某处出现。 二 、波的几何描述 波线（wave line）: 表示波的传播方向的射线（波射线） 波面（wave surface）: 介质振动相位相同的点组成的面（同相面） 波阵面（wave front）: 某时刻波到达的各点所构成的面（波前）(最前面的波面) 球面波 平面波 波线 波面 三 、波的分类 按波的性质 机械波（ mechanical wave ） 电磁波（electromagnetic wave ） ? 纵波（longitudinal wave ） 按波线与振动方向关系 横波（transverse wave ） 气体和液体中的声波是纵波，而固体中的声波既可以是纵波，也可以是横波。 横波：波的传播方向与振动方向垂直 纵波：波的传播方向与振动方向平行 按波面形状 平面波（plane wave ） 球面波（spherical wave ） 柱面波（ cylindrical wave ） 按复杂程度 简谐波（simple harmonic wave ） 复波（ compound wave ） 按持续时间 连续波（continued wave ） 脉冲波（pulsating wave ） 按是否传播 行波（travelling wave ） 驻波（standing wave ） ? ? 1、波速 u ： 振动状态（位相）传播的速度。 它由介质的性质决定，与波源情况无关。 2、周期（period）T： 一个完整的波通过波线上的某点所需的时间。 它由波源决定（波源、观测者均不动时） 频率（frequency） 角频率（angular frequency） 四、波的特征量 不是质元的振动速度！ 3、波长（wave length）? 波线上相邻的振动状态相同的两质元间的距离。 它由波源和介质共同决定 波长表示波的空间周期性 x u §2 行波 简谐波 设 ? 为传播的物理量，它沿 x 轴传播，则 某种物理量的扰动的传播称为行波。 ξ x x x +Δx t +Δt 时刻 ξ x x f t 时刻 一、行波（ travelling wave ） 为沿+x 向传播的行波，u 为波速。 ∴ 具有沿+x向传播的性质。 同理， 具有沿-x向传播的性质。 行波的波函数： 即 ? 描述行波传播时，物理量?随位置和时间的变化。 二 、简谐波（simple harmonic wave SHW） 如果传播的扰动是简谐振动，