力学第7章(免费阅读).ppt

1 态 2 态 质量 质量 上式变为， --- 相对论中的质点动能公式 静能 总能 ---- 著名的质能关系式 原子能公式 讨论： 1 . 把粒子的能量和质量联系起来,数值相差一常数因子 c2 2 . 在相对论中,能量守恒和质量守恒统一起来。 —— 能量守恒 —— 质量守恒 3 . 粒子相互作用中相对论质量 守恒，但其静止 质量 并不守恒，科学史上的质量守恒只是 相对论性质量守恒在粒子能量变化很小时的近似。 例如：两个静止质量为 的全同粒子,它们各自以速率 相向而行，所以它们相对论质量均为 设两粒子作完全非弹性碰撞后，变成一个静止的复合粒子，其静止质量为M0。 由于粒子在碰撞前后能量守恒，因此有： —— 能量守恒 —— 质量守恒 两粒子在碰撞过程中，静止质量并不守恒 静止质量的增量 称为质量过剩 实际上碰前两粒子动能转化为碰后静止复合粒子的内能， 即： 4.能量和动量的关系 可能存在“无质量”粒子 只具有动量、能量， 无 所以也没有静能 则： 只以光速运动 （光子、中微子 ——预言引力子存在） 例6. 在北京的正负电子对撞机中，电子可以被加速到动能为 Ek=2.8×109eV,这种电子的速度比光速差多少？这样一个电子的动量是多大？（与电子的静止质量相应的能量0.511×106 eV) 解: （1）由动能 与光速相差 得 （2） 动量 例7. 两个质量相同的质点进行相对论性碰撞。碰撞前，一个质点具有能量 E10 ，另一个质点是静止的；碰撞后两个质点具有相同的能量 E ，并且有数值相同的偏角 θ. （1） 试用 E10 表示碰撞后每个质点的相对论性动量； （2） 试导出以下关系式 解： 设两个质点静止质量为 m0 ,碰撞前后能量守恒,动量守恒。 （1）依题意，碰撞后两质点总能量均为 E ，由能量守恒 由动量与能量关系式 将（1）式代入上式，得 （2）设 由动量守恒 得 求 p10 的表达式：由动量能量关系 解得 将 p10 , p 的表达式代入（2）式中： 例8. 一个电子从静止加速到 0.1c 的速度需要作多少功? 速度从 0.9c 加速到 0.99c 又要作多少功? 解 :根据功能原理, 要作的功 根据相对论质能关系式 根据相对论质量公式 ( 1 ) 当 时 式中 ( 2 ) 当 时 * 7.5 广义相对论简介 1.广义相对论的基本原理 (2) 等效原理 : 1) 引力质量与惯性质量的等同性 m 是惯性质量 是引力质量 (1) 广义相对性原理 所有实验表明惯性质量引力质量之比对于所有的物体都是相同的，与其尺度或成份无关。 -------- 所有物体的引力质量都精确地等于惯性质量。 一切物理规律在所有的参考系中等价 a) 弱等效原理: (仅限于力学现象) 引力和惯性力的等效性 2) 等效原理 对一切物理过程，引力场与匀加速参考系局部等效。 密封舱中无法区分： 密封舱做自由落体运动，还是无引力空间的匀速直线运动。 密封舱中物体以a自由下落有两种解释： 舱在产生重力加速度a的星球附近静止 引力ma 惯性力ma 由于 m′= m 一个均匀的引力场与一个匀加速参考系完全等价，在任何引力场中的任一时空点，总能建立一个自由下落的局域参考系，在这里，狭义相对论的规律全部等效。 或舱在无引力空间以a向上加速运动 所以无法区分引力和惯性力 由于引力场的存在，找不到真正的惯性参考系 弱等效原理: (仅限于力学现象) 引力和惯性力的等效性 2) 等效原理 g 自由落体 无引力的惯性系 地球表面静止 等 效 g 无引力 g 向上加 速的非惯性系 以 等 效 引力场中的非惯性系 引力场中的惯性系 . b) 强等效原理: (任何物理实验中) 引力和惯性在物理效果上完全没有区别 (3) 马赫原理 时间与空间的性质应当由物质及其运动所决定。 空虚空间不存在，物质的质量和能量的分布使时空发生变化（弯曲）。 引力是这种时空变化的直接后果。 爱因斯坦： 物体沿弯曲时空的最短路径运动。 (1) 引力几何化 有引力场存在的四维时空应当是弯曲的黎曼空间. 2. 引力几何化和时空弯曲 式中 重复指标表示求和 称里奇惯量 称度规惯量 描写几何性质的量 称为能动张量 是能动张量的迹 描写物理性质的量 (2) 时空弯曲 光 光 g 地球上观察光沿曲线 太空船上观察 光沿直线 由等效原理，光沿引力方向偏折，由光速不变原理，空间发生弯曲。 引力强处时间变长，强引力处钟慢 引力时间膨胀 （或时间弯曲） (2)引力红移 处在引力场中的原子辐射