上海市中考数学押轴题.docVIP

专题12：押轴题 一、选择题 1.（2001上海市3分）如果⊙O1、⊙O2的半径分别为4、5，那么下列叙述中，正确的是【 】． A．当O1 O2＝1时，⊙O1与⊙O2相切 B．当O1 O2＝5时，⊙O1与⊙O2有两个公共点 C．当O1 O2＞6时，⊙O1与⊙O2必有公共点 D．当O1 O2＞1时，⊙O1与⊙O2至少有两条公切线 【答案】A，B，D。 【考点】两圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此， A．当O1 O2＝1时，两圆圆心距离等于两圆半径之差，⊙O1与⊙O2内切，正确； B．当O1 O2＝5时，两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差，⊙O1与⊙O2相交，⊙O1与⊙O2有两个公共点，正确； C．当O1 O2＞9时，两圆圆心距离大于两圆半径之和，⊙O1与⊙O2相离，⊙O1与⊙O2没有公共点，错误； D．当1＜O1 O2＜9时，两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差，⊙O1与⊙O2相交，⊙O1与⊙O2有两条公切线， 当O1 O2=9时，两圆圆心距离等于两圆半径之和，⊙O1与⊙O2外切，⊙O1与⊙O2有三条公切线， 当O1 O2＞9时，两圆圆心距离大于两圆半径之和，⊙O1与⊙O2相离，⊙O1与⊙O2有四条公切线， ∴当O1 O2＞1时，⊙O1与⊙O2至少有两条公切线，正确。 故选A，B，D。 2.（上海市2002年3分）下列命题中，正确的是【 】 　　（A）正多边形都是轴对称图形； 　　（B）正多边形一个内角的大小与边数成正比例； 　　（C）正多边形一个外角的大小随边数的增加而减少； 　　（D）边数大于3的正多边形的对角线长相等． 【答案】A，C。 【考点】正多边形和圆，命题与定理。 【分析】根据正多边形的性质，以及正多边形的内角和．外角和的计算方法即可求解： A、所有的正多边形都是轴对称图形，故正确； B、正多边形一个内角的大小=(n－2)×180n，不符合正比例的关系式，故错误； C、正多边形的外角和为360°，每个外角= ，随着n的增大，度数将变小，故正确； D、正五边形的对角线就不相等，故错误。 故选A，C。 3.（上海市2003年3分）已知AC平分∠PAQ，如图，点B、B’分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB＝AB’，那么该条件可以是【 】 （A）BB’⊥AC （B）BC＝ B’C （C）∠ACB＝∠AC B’ （D）∠ABC＝∠AB’ C 【答案】A，C，D。 【考点】全等三角形的判定和性质。 【分析】首先分析选项添加的条件，再根据判定方法判断： 添加A选项中条件可用ASA判定△ACB≌△ACB’，从而推出AB＝AB’； 添加B选项中条件无法判定△ACB≌△ACB’，推不出AB＝AB’； 添加C选项中条件可用ASA判定△ACB≌△ACB’，从而推出AB＝AB’； 添加D选项以后是AAS判定△ACB≌△ACB’，从而推出AB＝AB’。 故选A，C，D。 4.（上海市2004年3分）在函数 的图象上有三点 、 ，已知 ，则下列各式中，正确的是【 】 A. B. C. D. 【答案】 C。 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质。 【分析】根据题意画出图形，再根据函数的增减性解答即可： ∵ ＞0，函数图象如图， ∴图象在第一、三象限，在每个象限内， 随 的增大而减小。 ∵ ，∴ 。 故选C。 5.（上海市2005年3分）在下列命题中，真命题是【 】 　　A、两个钝角三角形一定相似　　　　　B、两个等腰三角形一定相似　　　　　 C、两个直角三角形一定相似　　　　　D、两个等边三角形一定相似 【答案】D。 【考点】相似三角形的判定；命题与定理。 【分析】根据相似三角形的判定定理对各个选项进行分析：A不正确，不符合相似三角形的判定方法；B不正确，没有指明相等的角或边比例，故不正确；C不正确，没有指明另一个锐角相等或边成比例，故不正确；D正确，三个角均相等，能通过有两个角相等的三角形相似来判定。故选D。 6.（上海市2006年4分）在下列命题中，真命题是【 】 （2）两条对角线相等的四边形是矩形； （3）两条对角线互相垂直的四边形是菱形； （4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； （5）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。 【答案】D。 【考点】正方形的判定，平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定． 【分析】A、等腰梯形也满足此条件，但不是矩形；故本选项错误；B、两