上海市普陀区2010年中考数学模拟试题答案.docVIP

2009学年度第学期普陀区九年级数学试卷 参考答案及评分说明、单项选择题：（本大题共题，每题4分，满分分） 1．() ； ．() ； ．()；．() ； 5．() ； ．() . 二、填空题：（本大题共12题，每题分，满分分）. 4； . ； 9. 1；. ； . c=0；． 13．； ．．；．；． 18．． 三、答题（本大题共题，其中第题每题分，第2、2题每题1分，满分分）．解:…………………………………………………………4′（各2分） = …………………………………………………………………………………2′ = ……………………………………………………………………………………2′ =. ………………………………………………………………………………………2′ 20． 解： 由（2）式得到：，…………………………………………………………………………1′ 再得到 或者，……………………………………………………………1′ 与（1）式组成方程组：或……………………………………………3′ 解得：，……………………………………………………………………4′ 经检验，原方程组的解是：，……………………………………………1′ 21． ∴AB=CD=m，AB∥CD． ………………………………2′ ∵CG=BC， ∴CG=BG，………………………………………………1′ ∵AB∥CD， ∴．…………………………………………………………………………………1′ ∴， …………………………………………………………………………………1′ ∴．…………………………………………………………………………………1′ (2)∵AB∥CD， ∴△ABE∽△FDE，………………………………………………………………………………2′ ∴. …………………………………………………………………………2′ ∴ 三角形ABE与三角形FDE的面积之比为9∶4. 22．证明：(1) ∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线， ∴AD⊥BC， ………………………………………1′ ∴∠ADC=90°． ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠1=∠BAC，…………………………………1′ 同理：∠2=∠MAC．…………………………………1′ ∵∠BAC+∠MAC=180°． ∴∠1+∠2=90°． 即∠EAD=90°． …………………………………1′ ∵CE⊥AN， ∴∠AEC=90°． …………………………………1′ ∴四边形ADCE是矩形．…………………………1′ （2）当△ABC是等腰直角三角形时，四边形ADCE是一个正方形．……………………………1′ 证明：∵∠BAC=90°，AB=AC， AD是∠BAC的平分线， ∴AD是斜边BC上的中线， ∴AD=DC．……………………………………………………………………………………1′ ∵四边形ADCE是矩形， …………………………………………………………………1′ ∴四边形ADCE是正方形．…………………………………………………………………1′ 23．解： （1）见右，每个数1分，共8分； 组别 分 组 频数 频率 1 0.5—50.5 10 2 50.5—100.5 3 100.5—150.5 25 0.25 4 150.5—200.5 0.3 5 200.5—250.5 0.1 6 250.5—300.5 0.05 合 计 100 1 （2） 3；…………………………………………2′ （3）120．…………………………………………2′ 24．解：（1）过点A作AE⊥x轴，垂足为点E．…………1′ ∵点A的坐标为（2，2）， ∴点E的坐标为（2，0）．……………………1′ ∵AB=AC，BC=8， ∴BE=CE， ……………………………………1′ 点B的坐标为（-2，0）， ……………………1′ 点C的坐标为（6，0）．………………………1′ 设直线AC的解析式为：（）， 将点A、C的坐标代入解析式， 得到： ．………………………1′ ∴点D的坐标为（0，3）． …………………1′