中考数学试卷分类汇编：相交线与平行线.docVIP

相交线与平行线. （2013湖北黄冈，3，3分如图，AB∥CD∥EFAC∥DF，若BAC＝120°，则CDF＝（ ） A60° B．120° C．150° D．180° 【答案】A由AB∥CD，得∠BAC＋∠C＝180°，所以∠C＝180°－∠BAC＝180°－120°＝60°而AC∥DF，所以∠CDF＝C＝60°． ∠BAC与∠C是同旁内角，∠C与∠CDF是内错角，进而根据两直线平行，同旁内角互补、内错角相等发现它们之间的数量关系是解题关键． 2．（2013江苏扬州，，3分AB∥CD能得到∠1=∠2的是（ ）． 【答案】B．【解析】应选．【方法指导】3. （2013重庆市(A)，2，4分）已知∠A65°，则∠A的补角等于（ ） A．125° B．105° C．115° D．95° 【答案】C°，那么这两个角互为补角．根据定义可知，65°角的补角等于°－65°＝115°． 【方法指导】本题考查补角的概念，属于几何初步知识．直接根据概念解答即可． 4．（2013重庆市(A)，5，4分）如图AB∥CD，AD平分∠BAC若∠BAD70°，那么∠ACD的度数为（ ） A．40° B．35° C．50° D．45° 【答案】AAD平分∠BAC∠BAD＝70°，∴∠BAC＝2∠BAD＝140°．又∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠ACD＝180°，则∠ACD＝180°－∠BAC＝180°－140°＝40°． 思路2：利用平行线的性质求出∠ADC＝70°，利用角平分线求出∠CAD＝70°，然后根据三角形的内角和是180°，求出∠ACD＝40°． 【方法指导】本题考查平行线的性质、角平分线和三角形的内角和是180°．平行线间的角离不开同位角、同旁内角、内错角等知识，另外还要和三角形的内角和定理，及外角等于与它不相邻的两内角和相联系． 5．（2013山东临沂，，3分）2＝135°，则．35°5° C．55° D．65° 【答案】B． 【析】∠=1350，则∠1是同旁内角，∠1=450 【方法】根据和两直线平行，计算求得. 【易错点分析】将两角当成而导致错误.2013山东德州，，3分A、680 B、320 C、220 D、160 如图，下列条件中能判断直线∥的是 A．∠1=∠2　　　　　B． ∠1=∠5　　C． ∠1+∠3=180°　　　D． ∠3=∠5 . 【解】和直线形成的三线八角中的同旁内角；∠1和∠5不是三线八角的基本图形；∠1和∠3是和被所截形成的同旁内角，它们互补，则两直线平行；∠3和∠5是对顶角，不能用来判断两直线是否平行。 【方法】．浙江湖州如图，已知直线、被直线所截，∥，∠1＝60°，则∠2的度数为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】C【】∥，所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），因为∠1＝60°∠3＝60°∠2+∠3=180°，所以∠2=120°。故选C。 【】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．根据两直线平行，同位角相等求出3，再根据邻补角的定义解答． ．（2013重庆，，分）如图，直线a，b， c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2等于（ ） A．60° B．50° C．40° D．30° 【答案】B 【解析】∵a⊥c，b⊥c，∴a∥b． ∴∠2=∠1=50°． 故选B． 【方法指导】本题考查了平行线的判定和性质，灵活运用平行线的判定和性质是解题的关键． 平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；反过来可得平行线的判定，即：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． （2013四川雅安，4，3分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C80°，则∠D的度数为（　　） A．50° B．60°　　C．70°　　 D．100° 【答案】A 【解析】∵AB∥CD，∴∠CAB180°－∠C＝100°，∠D＝∠BAD， 又∵AD平分∠BAC，∴∠BAD∠CAB＝50°， ∴∠D的度数为50° 【方法指导】本题考查的知识点是平行线的性质、角平分线的定义，也考查了简单的逻辑推理难度不大 11. （2013，，分），则是A. B. C. D. 【答案】 C. 【解】=，又