中考数学真题解析方程思想含答案.docVIP

(2012年1月必威体育精装版最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆方程思想 一、选择题 1.（2011广东深圳，6，3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（　　） A、100元 B、105元 C、108元 D、118元 考点：一元一次方程的应用． 专题：方程思想． 分析：根据题意，找出相等关系为，进价的（1+20%）等于标价200元的60%，设未知数列方程求解． 解答：解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=200×60%，解得：x=100，故选：A． 点评：此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价的（1+20%）等于标价200元的60%． 2.（2011?恩施州10,3分）小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 时刻 12：00 13：00 14：30 碑上的数 是一个两位数，数字之和为6 十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了 比12：00时看到的两位数中间多了个0 则12：00时看到的两位数是（　　） A、24 B、42 C、51 D、15 考点：二元一次方程组的应用。 专题：方程思想。 分析：设小明12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据两位数之和为6可列一个方程，再根据匀速行驶，12﹣13时行驶的里程数等于13﹣14：30时行驶的里程数除以1.5列出第二个方程，解方程组即可． 解答：解：设小明12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x+y； 则13时看到的两位数为x+10y，12﹣13时行驶的里程数为：（10y+x）﹣（10x+y）； 则14：30时看到的数为100x+y，14：30时﹣13时行驶的里程数为：（100x+y）﹣（10y+x）； 由题意列方程组得： ， 解得：， 所以12：00时看到的两位数是15， 故选D． 点评：本题考查了数学在生活中的运用，及二元一次方程组的解法．正确理解题意并列出方程组是解题的关键． 3.（2011丽江市中考，13,3分）据调查，某市2011年的房价为4000元/m2，预计2013年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（　　） A、4000（1+x）=4840 B、4000（1+x）2=4840 C、4000（1﹣x）=4840 D、4000（1﹣x）2=4840 考点：由实际问题抽象出一元二次方程。 专题：增长率问题。 分析：根据下一年的房价等于上一年的房价乘以（1+x），可以列出2013年的房价，而预计2013年将达到4840元/m2，故可得到一个一元二次方程． 解答：解：设年平均增长率为x，那么2012年的房价为：4000（1+x）， 2013年的房价为：4000（1+x）2=4840． 故选B． 点评：本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程：解决实际问题时，要全面、系统地弄清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系，设出未知数，用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系，即列出一元二次方程． 4 （2011浙江绍兴，9，4分）小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（　　） A．3km/h和4km/h B．3km/h和3km/h C．4km/h和4km/h D．4km/h和3km/h 考点：一次函数的应用。 专题：函数思想；方程思想。 分析：由已知图象上点分别设出两人的速度，写出函数关系式，求出两人的速度． 解答：解：设小敏的速度为：m，函数式则为，y=mx+b， 由已知小敏经过两点（1.6，4.8）和（2.8，0）， 所以得：4.8=1.6m+b，0=2.8m+b， 解得：m=﹣4，b=﹣2.4， 由实际问题得小敏的速度为4km/h． 设小聪的速度为：n，则函数式为，y=mx， 由已知经过点（1.6，4.8）， 所以得：4.8=1.6n， 则n=3， 即小聪的速度为3km/h． 故选D． 点评：此题考查的知识点是一次函数的应用，关键是由已知及图象写出两人行走的函数关系式，再根据已知点求出速度． 5. （2011山东滨州，3，3分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( ) A. B. C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 【考点】由实际问