中考试卷练习2.docVIP

五. 图形操作问题 1（海淀23）. 小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题. 作法： （1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E； （2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M； ∴点M为线段AB的二等分点. 图1 解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹） （1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点； 图2 （2）点P是∠AOB内部一点，过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，请找出一个满足下列条件的点P. （可以利用图1中的等距平行线） ①在图3中作出点P，使得； ②在图4中作出点P，使得. 图3 图4 2(平谷22). 数学课上，老师要求小明同学作△A’B’C’∽△ABC，且小明的作法是： 作； 过点作∥，过点作∥，它们相交于点； 就是满足条件的三角形（如图1）. 解答下列问题： ①若△ABC的周长为10，根据小明的作法，的周长为-------------； ②已知四边形，请你在图2的右侧作一个四边形，使四边形∽四边形，且满足(不写画法，保留作图痕迹). 3(怀柔22). 操作与实践： (1)在图①中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上.（画出所有符合条件的菱形）（4分） (2)在图②中，平移a、b、c中的两条线段，使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形.（画一个即可）（1分） 4(燕山22)．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点都在格点上，点A、B的坐标分别为（－4，4）、 （－6，2）．请按要求完成下列各题： ⑴ 把△AOB向上平移4个单位后得到对应的△A1OB1，则点A1、B1的坐标分别是 ； ⑵ 将△AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2OB2，在旋转过程中线段AO所扫过的面积为 ； ⑶ 点P1，P2，P3，P4，P5是△AOB边上的5个格点，画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△AOB相似．（要求：在图中联结相应线段，不用说明理由） 5(西城21）．平面直角坐标系中，原点O是正三角形ABC外接圆的圆心，点A在轴的正半轴上，△ABC的边长为6．以原点O为旋转中心将△ABC沿逆时针方向旋转角，得到△，点、、分别为点A、B、C的对应点． （1）当=60°时， ①请在图1中画出△； ②若AB分别与、交于点D、E，则DE的长为_______； （2）如图2，当⊥AB时，分别与AB、BC交于点F、G，则点的坐标为_______， △FBG的周长为_______，△ABC与△重叠部分的面积为_______． 6(石景山)20．已知：△ABC中，，，． （1）如图1，点为的中点，在线段上取点，使△CMN与△ABC相似，求线段的长； （2）如图2,，是由81个边长为1的小正方形组成的9×9正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，试直接写出在所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并在图2中画出其中的一个（不需证明）． 7(大兴) 22. 操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形。 图① 根据上述操作得到的经验完成下列探究活动： 探究一：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE＝∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F. 试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论； 探究二：如图③，DE、BC相交于点E，BA交DE于点A，且 BE：EC＝1：2，∠BAE＝∠EDF，CF∥AB。若AB＝5，CF＝1，求DF的长度。 8(通州21).如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接等边三角形ABC.黄皓、李明两位同学的作法分别是： 黄皓：1. 作OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点， 2. 连结AB，AC，△ABC即为所求的三角形. 李明：1. 以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点， 2. 连结AB，BC，CA，△ABC即为所求的三角形. 已知两位同学的作法均正确，请选择其中一种作法补全图形，并证明△ABC是等边三角形. 6．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ） A．2种 B．3种 C．4种