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云南省昭通市2013年中考数学试卷
班级_____ 姓名_________ 得分_______
一、选择题(本大题共10个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)
1.(3分)﹣4的绝对值是( )
A. B. C. 4 D. ﹣4 2.(3分)下列各式计算正确的是( )
A. (a+b)2=a2+b2 B. a2+a3=a5 C. a8÷a2=a4 D. a?a2=a3 3.(3分)如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠2=50°,则∠1的度数是( )
A. 40° B. 50° C. 60° D. 140° 4.(3分)已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是( )
A. 平均数是9 B. 中位数是9 C. 众数是5 D. 极差是5 5.(3分)如图,已知AB、CD是⊙O的两条直径,∠ABC=28°,那么∠BAD=( )
A. 28° B. 42° C. 56° D. 84°
6.(3分)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )
A. 美 B. 丽 C. 云 D. 南 7.(3分)如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为( )
A. B. C. D.
8.(3分)已知点P(2a﹣1,1﹣a)在第一象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D. 9.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )
A. a>0 B. 3是方程ax2+bx+c=0的一个根 C. a+b+c=0 D. 当x<1时,y随x的增大而减小
10.(3分)如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区.∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CD∥OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是( )
A. (10π)米2 B. ()米2 C. (6π)米2 D. (6)米2 二、填空题(本大题共7个小题,每小题3分,满分21分)
11.(3分)根据云南省统计局发布我省生产总值的主要数据显示:去年生产总值突破万亿大关,2013年第一季度生产总值为226 040 000 000元人民币,增速居全国第一.这个数据用科学记数法可表示为 ___________ 元.
12.(3分)实数中的无理数是____________ _________.
13.(3分)因式分解:2x2﹣18= ______________ .
14.(3分)如图,AF=DC,BC∥EF,只需补充一个条件 ________ ,就得△ABC≌△DEF.
15.(3分)使代数式有意义的x的取值范围是 _________.
16.(3分)如图,AB是⊙O的直径,弦BC=4cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着A→B→A运动,设运动时间为t(s)(0≤t<16),连接EF,当△BEF是直角三角形时,t(s)的值为 ______ .(填出一个正确的即可)
17.(3分) 如图中每一个小方格的面积为1,则可根据面积计算得到如下算式:1+3+5+7+…+(2n﹣1)= ________(用n表示,n是正整数)
三、解答题(本大题共8个小题,满分49分)
18.(6分)计算:.
19.(5分)小明有2件上衣,分别为红色和蓝色,有3条裤子,其中2条为蓝色、1条为棕色.小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果,并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.
20.(5分)为了推动课堂教学改革,打造高效课堂,配合地区“两型课堂”的课题研究,羊街中学对八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查,统计情况如图1.请根据图中提供的信息,回答下列问题.
(1)求本次被调查的八年级学生的人数,并补全条形统计图2;
(2)若该校八年级学生共有540人,请你计算该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生)?
21.(5分)小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤岛,妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图所示).小船从P处出发,沿北偏东60°方向划行200米到A处,接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(
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