四边形练习(二)菱形矩形正方形题型答案.doc

四边形练习（二）菱形、矩形、正方形题型 答案 第1题. 菱形的周长为16cm，与的度数之比为，为对角线的交点，求的长． 答案：解：如图所示，由于， 且， 是正三角形， ． 由于菱形的周长为16cm， cm． cm． cm． 第2题. 如图所示，的对角线的垂直平分线与边分别交于．试说明四边形是菱形． 答案：解：四边形是平行四边形， ． 又， 又， 四边形是菱形． 第3题. 已知菱形的周长为24，一条对角线长为8，求菱形的面积． 答案：解：． 第4题. 如图所示，学校有一处花坛是由两个一样的菱形图案组成的，小颖沿其中一个的边缘走完一周用了24s，而她从到用相同的速度直线行走用了6s．求的度数． 答案：解：因为小颖走完一个菱形的边缘用了24s， 所以走完一个边用了6s，而她从到也是用了6s，且速度相同， 说明． ． 是正三角． ． 第5题. 能判别四边形是菱形的条件是（　　） Ａ．四边形的对角线相等 Ｂ．四边形的两条对角线互相垂直 Ｃ．四边形的对角线相等且互相垂直 Ｄ．四边形的两条对角线互相垂直平分 答案：Ｄ 第6题. 已知菱形的面积为，对角线，则菱形边长为　　　　　． 答案：cm 第7题. 已知菱形中，相交于点，如图所示，并且若，求菱形的面积． 答案：解：设， 则， ． 即：．． ． 第8题. 如图所示，是中的的平分线，交于． （1）求证：四边形是菱形． （2）如果，，求菱形的面积． 答案：解：（1）， 四边形是平行四边形． 四边形是菱形． （2）由于， 则为等边三角形， ，连结与相交于，则， ． ． ． 第9题. 已知是等腰三角形，如图所示，是底边上的中点，且交于，交于，试说明与的关系． 答案：解：与互相垂直平分，理由如下： 四边形是平行四边形． 四边形是菱形． 与互相垂直平分． 第10题. 如图所示，两条同等宽的高速公路在某处交叉，已知，公路宽为60米，求交叉区域的面积． 答案：解：如图，由于， 四边形是平行四边形．由于， 又 ． 四边形是菱形． ，且， ． ，设，则， 则． ． ． 第11题. 如图所示，在中，分别是，的平分线，和交于，试说明四边形的形状． 答案：解：四边形是菱形．理由如下： 又是角平分线． 且平分． ，且是角平分线， 平分． 与垂直且互相平分． 四边形是菱形． 第12题. 如图，的两条对角线相交于点， ． （1）有怎样的位置关系？为什么？ （2）四边形的形状是菱形吗？为什么？ 答案：（1）解：因为平行四边形的对角线互相平分，所以． 在中， ， ．即互相垂直； （2）四边形的形状是菱形，因为对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 第13题. 在菱形中，，且分别是的中点，那么（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｄ 第14题. 菱形中，为垂足，，则　　　　　． 答案： 第15题. 在菱形中，点在上，若．请说明：平分．如图所示． 答案：提示： 　 第16题. 如图：在菱形中，，则的大小是　　　　　　． 答案： 第17题. 如图所示．菱形的周长为32cm，菱形的相邻两内角之比为1：2，求菱形的面积． 答案：解：菱形的周长为32cm，则cm． 又，且． ． 是等边三角形． ． ． ． 第18题. 菱形的周长是它的高的8倍，则菱形较小的一个角是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｃ 第19题. 菱形的面积为，一个内角为，其边长等于　　　　　． 答案：10cm 第20题. 已知如图所示，菱形中，于，交的延长线于，于，交的延长线于，试说明 答案：解：四边形是菱形． 又， ． ． 又， 第21题. 如图所示，在菱形中，于，，且． 求四边形的周长． 答案：解：设， 则． ， 又 ． 四边形的周长为． 第22题. 如图所示，中，，的角平分线交于点， 交于，于，四边形是菱形吗？ 答案：解：四边形是菱形．理由如下： ． 即：． 又是角平分线， ， 且 四边形是平行四边形，又因． 四边形是菱形． 第23题. 在菱形中，分别在和边上，且是等边三角形，则的度数是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 第24题. 如图，在五边形中，．请说明：四边形是菱形． 答案：提示：只需证四边形为平行四边形，只需证明，过作经证即可． 第25题. 如图，在菱形中，是的中点，交延长线于点．请说明：和互相平分． 答案：提示：连结，则， 　四边形为平行四边形，边互相平分． 第26题. 若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且此菱形的面积为，则它的