四阶魔术方块解法.doc

四阶魔术方块简易解法 英文叫 Cubes Revenge，字面的意思可以看得出来，因为三阶的大家都玩腻了，所以四阶魔术方块就跑出来「复仇」了。 下面是我整理，记最少公式的转法，不能很快转好，但是能很容易学习。 要开始之前，建议您先看过我3阶的简易解法，这样在符号上会比较熟悉。 公式的符号如下(与3x3x3代号相同)： 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7都跟3乘3的简易解法一样，多了8跟9。 有括号 ( ?) ?的话，表示是转第二层。 ? 步骤一 第一步要转成像下面这个样子，也就是中心都一样。 公式一 两个中心互换 情形 公式 说明 (4)5(8)2(1)5(7)2 公式是让上面右下角的中心块及前面右下角的中心块互换，若不是在这个位置，就自行调整到这个位置。 要注意的是， 1. 配色要对，例如上面是黄色，下面是白色，右边是红，前面是蓝，配色错了就会转不成功。 2. 这个公式也可以改成是180度的，就是上面跟上面的右下角要换，(4)(4)5(8)(8)2(1)(1)5(7)(7)2，也就是本来转90度的，现在改成转180度。 3. 此公式可以的话，不要死背，可以看一下它跑的样子，了解的话，不一定在右下角，在右上、左上、左下都能做交换的动作。然后直接也可以用到5阶的方块上面。 4. 这个是转中心的万用公式，n阶方块都能用。 ? 步骤二 将边两两凑齐，位置不对没关系，如下： 这个公式非常简单，难的是怎么样把要的方块放到定位。 公式二 边两颗互换 情形 公式 说明 (5)43516(2) 用这个方式把一样的凑在一起，一次可以凑出一组，最多做11次。 ? ? 步骤三 当3x3x3方块来解 步骤二转完，你的方块应该会类似下面这样： 那就可以把它当成像这样的三乘三来转： ? 步骤四 不过毕竟它不是三乘三的方块，所以会有两个情形是三乘三不会发生的，两种情形发生的机率都有50%，所以常常会发生。 公式三 三阶不会出现的情形 名称 情形 公式 说明 对边互换 (1)(1)22(1)(1)2(2)2(2)(1)(1)(2)(2) 自己试着转几次就会发现很容易记了。 单边对换 (1)(1)9922(7)22(1)22(4)2233(4)33(8)99(4)(4) 这个公式是大家转高阶方块的痛，无敌难记。只能说…它有看起来有点对称。 ? 这应该是目前最简单，转四阶方块的方式了， 事实上，转五阶的也是用这一套就可以解决，只要再加上注意方向即可，不过在学五阶之前，建议先将四阶熟练之后再学，会更容易上手。 Crazy 4x4x4i(疯狂4阶一号)探讨 看Logo就知道这个是魔方吧的产品，很特别，一开始把玩的时候，无从解起，觉得好难。 不过后熟悉了之后，马上就知道如何解开它了，不难！建议玩家先别看下面的解法，自己摸索，这才是这个方块的乐趣所在。 几种变化 解法 几种变化 其实疯狂4x4的中心圆球，就是一个2x2x2方块的结构。 相当于??? 所以光这个部分就有 7!·36 = 3,674,160 种变化。(请参考 2阶魔术方块探讨 ) 接下来是原4x4中心的部分，共有6种颜色，每个有4小块，共有 24!/(4!)6 = 3,246,670,537,110,000?个位置变化(permutation). 而角的部分跟3x3的方块计算方式一样，8个位置可互换，每个有三个方向，但最后一个方向被前7个所固定，所以共有 8!*37 = 88,179,840 种变化。 边块的部份，虽然每一块会有两个方向，但其实它的方向是随着位置而改变，也就是只要计算位置变化即可，共 24! = 620,448,401,733,239,439,360,000 种变化。 接下来要提到奇偶排列性质(Even-Odd Permutation)，这个部份可能需要多花一点时间来研读，须要一些离散数学的基础，否则不易了解。 我们先来看一下，传统4x4转一个面，如下： 可看出，四个角形成一个四循环(4-cycle)(蓝色)，边形成 2 个四循环(红色及绿色)，四个中心形成四循环(黑色)，共四个四循环，是一个偶排列(Even Permutation)。 但是转中间层时，少了黑色的循环，只有三个四循环，是一个奇排列(Odd Permutation)。 因此正常4x4x4方块会出现单边反转的话，就是出现在转了奇数次的中间层。各位可以找找各种单边反转的公式，「r, l, u, f」这些只转中间层的次数，一定是奇数。 好，回归到疯狂4x4x4，要动到中心圆的部份，一定都要转中间层(r, l, u, f, b, d)才行，转外层(R, L, U, F, B, D)是没办法动到中心圆的部份的。因此，也就是说，若把疯狂4x4x4分解成2x