孙会元教授主编的固体物理基础第五章固体的输运现象课件5.4 热导率和热电势幻灯片.pptVIP

5.4 热导率和热电势 本节主要内容： 一、 热导率 二、 热电势 5.4 热导率和热电势 玻尔兹曼方程 前面我们讨论了只有电场存在，没有温度梯度存在的情形下电阻率随温度的变化情况。这一节我们将讨论除电场外，样品上还有温度梯度存在的情形。出发点仍然是玻尔兹曼方程。 温度梯度 电场 磁场 首先我们看与温度有关的部分： 因而，不考虑磁场时的玻尔兹曼方程 变为： (这里用到了平衡分布f0 对总电流没有贡献) 场作用项 温度梯度作用项 电流密度为两项和的形式：一项对应外场和类外场；一项对应温度梯度。所以，即使外场为零，也可以产生电流—热电效应。 所以，化学势梯度的作用与外电场的作用等价。在实际的测量中，测得的电场已包含了这一效应，因而，当把电场强度以测量值代入时，含有化学势梯度的这一项必须去掉。 我们第一章曾讨论过，温度梯度更重要的作用是产生热流。处在k态的电子所携带的热量应等于 ，因而，类似于上一节电流密度的讨论，热流密度为： f(k)中真正对热流有贡献的应是 f1(k) ,所以将f1(k) 代入上式得： 可见电流密度和热流密度表达式中的系数均为张量 。 测量值 为简单起见，假定样品为立方结构，此时系数变为标量。亦即： 所以电流密度和热流密度表达式对立方结构的固体变为： 对于金属来说，我们在第一章已经讨论过， 函数的特点具有类似于?函数的性质，仅在 ? 附近 kBT 的范围内才有显著的值，且是? -? 的偶函数。 n不等于零时， ? =? ，会使得被积函数为零，为此可以利用第一章的方法来估算。 我们利用第一章得到的积分公式： 进一步可以得到 对于 来说,相应的Q为： 对于 来说,相应的Q为： 是讨论电子对热电效应贡献的基本方程