14.1.4整式的乘法(单项式乘以多项式).ppt

课堂小结 说一说： 本节课你有什么收获？ * * 单项式乘以多项式 1.单项式与单项式相乘法则： (1)各单项式的系数相乘; (2)同底数幂相乘; (3)只在一个单项式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式. (-ab2)(-3a3b5c2) =3 a4b7 c2 2. 什么叫多项式? 几个单项式的和叫做多项式。 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。 3. 什么叫多项式的项? 说出多项式2x2+3x-1的项和各项系数 一复习回顾 二探究新知 m(a+b+c) =ma+mb+mc m a b c (1)大长方形的长是_______,宽是_______，所以大长方形的面积是__ _____． (2)①、②、③三个小长方形的面积分别是_____________． (3)由(1)、(2)得出等式 _______________________． ① ② ③ a+b+c ma、mb、mc m(a+b+c) 看图说明 ma mb mc =ma+mb+mc m m(a+b+c) 单项式与多项式相乘法则 m(a+b+c)=ma+mb+mc (m、a、b、c都是单项式) 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 (-2a)?(2a2-3a+1) =(-2a)?2a2 =-4a3+6a2-2a （乘法分配律） （单项式与单项式相乘法则） (-2a)?(-3a) (-2a)?1 + + 三、知识运用 1、 1、基础训练 2、计算： (1)(-4x)·(2x2+3x-1)； 解： (-4x)·(2x2+3x-1) ＝ ＝-8x3-12x2+4x 注意:(-1)这项不要漏乘，也不要当成是1； (-4x)·(2x2) (-4x)·3x (-4x)·(-1) + + + 几点注意： 1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，结果的项数与原多项式的项数相同。 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负. 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 (1)(3x2y-xy2)·(-3xy) 2、拓展训练 (-2ab)3(5a2b–2b3) 解:原式=(-8a3b3)(5a2b–2b3) =(-8a3b3)·(5a2b)+(-8a3b3)·(-2b3） =-40a5b4+16a3b6 说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。 3、能力提升 计算： -2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解:原式＝ ＝ ＝ 单项式与多项式相乘的步骤： ①利用乘法分配律把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘的形式； ②利用单项式的乘法法则进行计算; *