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平面机构的速度瞬心 一、速度瞬心及其求法 1、速度瞬心 2、机构中瞬心的数目 3、机构中瞬心位置的确定 定义： 在互相平行平面内运动的两个构件，在任一瞬时，都能够找到一点，两个构件在这一点上的绝对速度相等，相对速度为零，这点称为两构件的速度瞬心。 用 表示构件 i 和构件 j 的瞬心。 3、机构中瞬心位置的确定 1）通过运动副直接相联的两构件的瞬心 ①以转动副联接的两构件的瞬心: 则转动副中心即为其瞬心 1）通过运动副直接相联的两构件的瞬心 ③以平面高副联接的两构件的瞬心 如果高副两元素之间为纯滚动，则两元素的接触点即为两构件的瞬心；如果高副两元素之间既作相对滚动，又有相对滑动，两构件的瞬心位于高副两元素在接触处的公法线上。 2）不直接相联的两构件的瞬心 可应用三心定理来求。 三心定理及其证明 二、瞬心在速度分析中的应用 任意两构件的传动比： * 1.平面四杆机构中，是否存在死点，取决于 是 A．主动件 B．从动件 C．机架 D．连架杆 否与连杆共线。 2.铰链四杆机构的压力角是指在不计摩擦情况下 连杆作用于 上 的力与该力作用点速度之间的夹角。 A．主动件 B．从动件 C．机架 D．连架杆 B B 3.曲柄摇杆机构处于死点位置时，角度等于零度的是 。  A．压力角? B．传动角 C．极位夹角? D．摆角 B 补充内容 二、瞬心在速度分析中的应用 1、速度瞬心 力学中瞬心的定义:在某一瞬时，平面图形内速度等于零的点。 一般情况下，在每一瞬时，平面图形内都唯一的存在一个速度为 零的点。 结论:平面图形内任一点的速度等于该点随图形绕瞬时速度中心 转动的速度。 绝对瞬心：绝对速度为零的重合点。 相对瞬心：绝对速度不为零的重合点。 2、机构中瞬心的数目 1）通过运动副直接相联的两构件的瞬心 ②以移动副联接的两构件的瞬心： 瞬心位于移动副导路方向之垂线上无穷远处。 1 2 P12在垂直于导路 的无穷远处 P12 在多杆机构中，不直接接触的两构件i，j的瞬心在包含该二构件(i，j)的两个3构件组瞬心连线的交点上 1 2 3 4 1 2 3 4 P24为构件2及构件4的等速重合点，故得机构的传动比 : 主、从动件传动比等于两构件的绝对瞬心（P12，P14）至其相对瞬心P24之距离的反比 ： C 点的速度即为瞬心P34 的速度，则有： 推广到平面机构中任意两构件 i 与j的角速度之间的关系:两个构件的传动比等于两构件的绝对瞬心至其相对瞬心之距离的反比 ： 构件i 及构件j的绝对瞬心 两构件的相对瞬心 构件i 及构件j的瞬时角速度