案例分析(题目).doc

案例1 长征医院护士值班计划 长征医院是长宁市的一所区级医院，该院每天各时间区段内需求的值班护士数如表所示： 时间区段 6：00-10:00 10:00-14:00 14:00-18:00 18:00-22:00 22:00-6:00(次日) 需求数 18 20 19 17 12 该医院护士上班分五个班次，每班8h，具体上班时间为第一班 2:00-10:00，第二班6:00-14:00，第三班10:00-18:00，第四班14:00-22:00，第五班18:00-2:00（次日）。每名护士每周上5个班，并被安排在不同日子，有一名总护士长负责护士的值班安排计划。 值班方案要做到在人员或经济上比较节省，又做到尽可能合情合理。下面是一些正在考虑中的值班方案： 方案1 每名护士连续上班5天，休息2天，并从上班第一天起按从上第一班到第五班顺序安排。 方案2 考虑到按上述方案中每名护士在周末（周六、周日）两天内休息安排不均匀。于是规定每名护士在周六、周日两天内安排一天、且只安排一天休息，再在周一至周五期间安排4个班，同样上班的五天内分别顺序安排5个不同班次。 方案3 在方案2基础上，动员一部分护士放弃周末休息，即每周在周一至周五间由总护士长给安排三天值班，加周六周日共上五个班，同样五个班分别安排不同班次。作为奖励，规定放弃周末休息的护士，其工资和奖金总额比其他护士增加a%。 根据上述，帮助长征医院的总护士长分析研究： (a) 对方案1、2建立使值班护士人数为最少的线性规划模型并求解； (b) 对方案3，同样建立使值班护士人数为最少的线性规划模型并求解，然后回答a的值为多大时，第3方案较第2方案更经济； 案例2 彩虹集团的人员招聘与工作分配 彩虹集团是一家集生产与外贸于一体的大型公司，它在沪市与深市均设有自己的生产与营销机构，拟在下一年度招聘三个专业的职工170名，具体招聘计划见表1。 表1 招聘计划 招聘专业 生产管理 营销管理 财务管理 招聘人数 20 25 30 20 40 35 工作城市 沪市 深市 沪市 深市 沪市 深市 应聘并经审查合格的人员共180人，按适合从事专业，本人志向从事专业 及希望工作的城市，可分为6类，具体情况见表2. 表2 应聘人员情况 类别 人数 适合从事的专业 本人志向从事的专业 希望工作的城市 1 25 生产、营销 生产 沪市 2 35 营销、财务 营销 沪市 3 20 生产、财务 生产 深市 4 40 生产、财务 财务 深市 5 34 营销、财务 财务 沪市 6 26 财务 财务 深市 集团确定人员录用与分配的优化级顺序： P1：集团按计划录用满在各城市适合从事该专业的职员； P2：80%以上录用人员能从事本人志向从事的专业； P3：80%以上录用人员能去本人希望工作的城市。 试据此建立目标规划模型，并为该集团提供尽可能满意的决策建议方案 。 案例3 光明市的菜篮子工程 光明市是一个人口不到15万人的小城市，根据该市的蔬菜种植情况分别在花市A、城乡路口B和下塘街C设三个收购点。清晨5点前菜农将蔬菜送至各收购点，再由各收购点分送到全市的8个菜市场。该市道路情况、各路段距离（单位：100m）及各收购点、菜市场1..8的具体位置如图： 按常年情况，A、B、C三个收购点每天收购量分别为200、170和160（单位：100kg），各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失（元/100kg）见表。设从收购点至各菜市场蔬菜调运费用为1元/（100kg*100m）。 菜市场 每天需求（100kg） 短缺损失（元/100kg） 1 75 10 2 60 8 3 80 5 4 70 10 5 100 10 6 55 8 7 90 5 8 80 8 （a）为该市设计一个从各收购点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预期的短期损失最小。 （b）若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%，重新设计定点供应方案。 （c）为满足城市居民的蔬菜供应，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积， 试问增加的蔬菜每天应分别向A、B、C三个采购点各供应多少最经济合理。 案例4 关于仓库布设与物资调运的问题 红梅食品公司有两个生产厂A1、A2,四个中转仓库B1、B2、B3和B4，供应六家用户C1、C2、C3、C4、C5和C6.各用户可从生产厂家直接进货，也可从中转仓库进货，其所需的调运费用（元/t）如表1所示。 部分用户希望优先从某厂或某仓库得到供货。他们是：C1—A1，C2—B1，C5—B2，C6—B3或B4。 已知各生产厂月最大供货量为：A1—1